2025年甘肃平凉中考二模试卷数学

1、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（　　）

A. 2分钟    B. 3分钟    C. 4分钟    D. 5分钟

2、在平面直角坐标系中，把点P（- 3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（  ）

A．（3，2）   B．（2，-3）   C．（-3，-2） D．（3，-2）

3、若m，n是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值为( )

A．1

B．3

C．－1

D．－5

4、下列说法中，正确的有（         ）个

①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

5、顶呱呱超市对牛奶销量进行市场占有情况的调查后，最应该关注的是已售出牛奶品牌的（       ）

A．中位数

B．平均数

C．众数

D．方差

6、已知抛物线 C： y  x 2  3x 10 ，将抛物线 C 平移得到抛物线 C′，若两条抛物线 C 和C′关于直线 x＝1 对称，则下列平移方法中，正确的是（       ）

A．将抛物线 C 向右平移个单位

B．将抛物线 C 向右平移 3 个单位

C．将抛物线 C 向右平移 5 个单位

D．将抛物线 C 向右平移 6 个单位

7、如图，若一次函数与（）的图象交于点，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（     ）．

A．23°

B．42°

C．65°

D．19°

9、下列语句中：（1）你去哪里？（2）2022年北京冬奥会；（3）对顶角相等；（4）3不是奇数．命题共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.

12、如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互利平行，则的度数为__________；

13、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，DE＝1，则BC的长是 _____．

14、在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球3个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则n＝____．

15、抛物线与轴的交点坐标是_________________．

16、在△ABC中，∠A=150°，BC=6cm，则△ABC的外接圆的半径为_____cm．

17、AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=30°，∠C=70°，

（1）求∠CAB的度数．

（2）求∠DAF的度数．

18、

19、把下列各数填入相应的集合内．

整数集合｛                                                         ……｝

分数集合｛                                                         ……｝

非正数集合｛                                                     ……｝

20、先化简，再求值：，其中，．

21、在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是_____，乙车行驶的速度是_____．

(2)求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是？请直接写出答案．

22、如图，正方形中，为边上一点，于，于，连接

（1）求证：

（2）若，的面积为，求的长

23、已知在扇形AOB中，圆心角∠AOB＝120°，半径OA＝OB＝8．

（1）如图1，过点O作OE⊥OB，交弧AB于点E，再过点E作EF⊥OA于点F，求FO的长，∠FEO的度数；

（2）如图2，设点P为弧AB上的动点，过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，点M，N分别在半径OA，OB上，连接MN，则

①求点P运动的路径长是多少？

②MN的长度是否是定值？如果是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）在（2）中的条件下，若点D是△PMN的外心，直接写出点D运动的路经长．

24、一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数