固原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”．已知集合，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（       ）

A．101

B．100

C．50

D．51

2、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列中， ， ， 为其前项和，则等于

A. 291   B. 294   C. 297   D. 300

4、已知双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在棱长为1的正方体中，（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

6、、、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则 (   )

A    B  C    D 

7、已知圆的方程是，那么经过圆心的一条直线的方程是(       )

A．2x－y＋1＝0

B．2x＋y＋1＝0

C．2x＋y－1＝0

D．2x－y－1＝0

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、海上有两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则间的距离是（   ）

A. 海里   B. 海里   C.   海里   D. 海里

10、由“， ， ”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是（   ）

A. 数学归纳法   B. 演绎推理   C. 类比推理   D. 归纳推理

11、已知离散型随机变量的分布列为

A．

B．

C．

D．

12、正方体的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：

①异面直线与垂直；

②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；

③三棱锥的体积为

④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．

其中真命题的序号为（       ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

13、已知为函数图象上一点，则曲线在点处的切线的斜率的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

14、设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于 恒成立，则(   )

A.   B.

C.   D.

15、若为虚数单位， ，则（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

16、在(-2x)9的展开式中的常数项是__________.

17、如果两条直线在同一平面上的射影是两条平行直线,则这两条直线的位置关系是______.

18、若函数f(x)＝ (a，b，c∈R)的部分图象如图所示，则b＝________.

19、如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为__________．

20、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为________.

21、在中，，，，则  ．

22、用反证法证明命题“三角形的3个内角中至少有2个锐角”时，假设的内容是

23、直线：与椭圆的位置关系是____________.

24、已知随机变量，，则_______.

25、一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如图所示,则该棱柱的表面积为_________.

26、已知（为正整数）的二项展开式中.

(1)若，求所有项的系数之和；

(2)若，求展开式中的有理项的个数；

(3)若，求系数最大的项.

27、已知两条直线：，为何值时，与：

（1）垂直；

（2）平行

28、已知椭圆的长轴长是4，离心率为．

(1)求的方程；

(2)若点P是圆上的一动点，过点P作的两条切线分别交圆O于点A，B．

①求证：；

②求面积的取值范围．

29、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；

（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

附：.

30、已知数列，对任意，都有，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.