安徽省宣城市2026年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A.   B.   C. 3   D. 2

2、若，，且，，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、如图，在三棱柱中，，，过作一平面分别交底面三角形的边，于点，，则（       ）

A．

B．

C．四边形为平行四边形

D．四边形为梯形

4、已知，则，，的大小顺序为

A．

B．

C．

D．

5、已知实数、满足条件,若目标函数的最小值为,则的值为（ ）

A.   B.

C. D.

6、已知函数的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等腰直角三角形的直角边长为2，将该三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知 ,,和的夹角为135°,则 (　　)

A．12

B．3

C．6

D．3

10、已知集合，，，则的子集共有(   )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

11、在空间直角坐标系中，已知0，，，则　　

A.     B.     C. 14    D.

12、若，为实数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、在下列区间中，函数的零点所在的区间为

A.   B.   C.   D.

15、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

20、设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

21、若直线与直线平行，则实数______．

22、若函数只有一个零点，则实数_________．

23、若集合，则_____．

24、已知无穷数列满足，且，，若数列的前2020项中有100项是0，则______________.

25、过点作函数的切线，则切线方程是_________．

26、已知直线与平行四边形的两边，分别交于点，，且交其对角线于点，若，，，则______.

27、在中，，.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求顶点的轨迹方程；

（2）求的面积的最大值.

28、如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：

(1)直线平面；

(2)为线段上一点，且，求证：平面

29、已知函数在处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）记，求函数在上的最小值；

（3）若对任意的，恒有，求的取值范围．

30、已知函数，其中为实数

（1）当时，若在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得关于的方程有三个不同的实数解？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

31、在①为等差数列，；②；③是等差数列，，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知数列的前项和为，__________.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

32、如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？