三沙2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知全集，集合，集合，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，真命题是

A．的充要条件是

B．，是的充分条件

C．

D．

3、已知向量，，若向量在向量方向上的投影为2，则实数

A．-4

B．-6

C．4

D．

4、如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等比数列中，若，则（ ）

A．与都有最小值

B．与都有最小值

C．当时有最小值，有最大值

D．当时与都有最大值

6、已知方程x2+3ax+3a+1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且，则α+β=（   ）.

A.或 B.或 C. D.

7、中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（       ）（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)=－b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）

A.a>1，b <0 B.a>1，b>0

C.0 <a <1，b>0 D.0 <a <1，b<0

9、设函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则（　　）

A．3

B．5

C．

D．10

11、下列选项中，说法正确的个数是（   ）

①命题“”的否定为“”；

②命题“在中， ，则”的逆否命题为真命题；

③设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；

④若统计数据的方差为，则的方差为；

⑤若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

12、在三棱锥中，底面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列的前n项和为，若，，，则m等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

14、已知，，若，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数在上的最大值为，最小值为，则（   ）

A. B.2 C. D.

16、已知数列，“为等差数列”是“， ”的（  ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、已知命题“，”，则命题的真假及分别为（       ）

A．真，

B．假，

C．真，

D．假，

18、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若向量，，则与的夹角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数（i为虚数单位），则z的实部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，.若与共线，则在方向上的投影为________.

22、已知一组数据，1，0，，的方差为10，则________

23、已知曲线（其中为非零常数），若，则曲线的离心率为___________.

24、若实数满足约束条件则目标函数的最小值为   ．

25、已知复数z满足，则z的虚部为______.

26、2023年成都大运会期间，5名同学到3个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．

27、如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

28、在△中，角，，所对的边分别是，，.已知.

(1)求的值；

(2)点在边上，，且，求△的周长.

29、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且；

(1)求的值；

(2)若，当取得最大值时，求的面积．

30、已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上函数值随着x的增大而减小.

（1）求m值.

（2）若满足，求a的取值范围.

31、已知函数，.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求；

（2）若，的极大值大于，证明：.

32、已知函数,其中.

(Ⅰ)若,求的单调区间;

(Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.