甘肃省酒泉市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2、若（为虚数单位），则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知双曲线的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、设是定义在R上的偶函数，在上单调递增，若，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA1=2，那么直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

6、是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，分别为椭圆（）的左、右焦点。若椭圆上存在点P使得，，则该椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

8、已知数列满足，，设数列的前n项和为，若，则与最接近的整数是（ ）

A．5

B．4

C．2

D．1

9、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前污染物减少，那么再过后污染物还剩余（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于圆上任意一点，的值与，无关，则当时，的最大值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

11、已知，且，则（   ）

A． 

B．三数中至少有一个大于零

C．三数中至少有两个大于零

D．三数均大于零

12、已知复数，若，则（ ）

A. B. C. D.

13、某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）

A. 程序流程图    B. 工序流程图    C. 知识结构图    D. 组织结构图

14、在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、下列说法中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、“垃圾分类”已成为当下最热议的话题，我们每个公民都应该认真履行，逐步养成“减量、循环、自觉、自治”的行为规范，某小区设置了“可回收垃圾”、“不可回收垃圾”、“厨余垃圾”、“其他垃圾”四种垃圾桶．一天，小区住户李四提着属于4个不同种类垃圾桶的4袋垃圾进行投放，发现每个桶只能再投一袋垃圾就满了，作为一个意识不到位份子，李四随机把4袋垃圾投放到了4个桶中，则有且仅有一袋垃圾投放正确的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、执行如图所示的程序框图，那么输出的为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、________．

22、在平面直角坐标系中，若圆 上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为__________.

23、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则______.

24、已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为_____．

25、若，，则的最小值为___________.

26、已知，则的值为_________

27、2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：

（1）求乙厂生产的产品数量：

（2）当产品中的微量元素满足：，且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望．

28、已知关于的方程在复数范围内的两根为、．

（1）若p=8，求、；

（2）若，求的值．

29、设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：①且；②且；

（1）写出及的坐标，并求出的坐标

（2）若的面积是，求的表达式

（3）对于（2）中的，是否存在最大的自然数，对一切都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由

30、（1）若，且为第二象限角，求，的值；

（2），，求的值．

31、已知正项数列的前n项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求数列的前项和.

32、某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请12名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

（1）从这12名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；

（2）从这12名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望．