甘肃省嘉峪关市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、函数的值域是(   )

A. B. C. D.

2、复平面内表示复数的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、三名男生和三名女生站成一排拍毕业照，男生互不相邻的排法种数为（   ）

A．720

B．576

C．144

D．36

4、在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）

A. 36种   B. 24种   C. 22种   D. 20种

5、如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）

A. 点A    B. 点B

C. 点C，但不过点D    D. 点C和点D

6、在正方体中，点，，分别在，，上，为的中点，，过点作平面，使得，若平面，平面，则直线与直线所成的角的正切值为(   )

A. B. C. D.

7、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、的展开式中的系数是（       ）

A．60

B．80

C．84

D．120

9、为了深入贯彻落实习近平总书记关于垃圾分类工作的重要指示精神，推动全国公共机构做好生活垃圾分类工作，发挥率先示范作用.某校开展了“垃圾分类”知识竞赛活动，普及垃圾分类知识图1是某班参加“垃圾分类”知识竞赛活动的16名学生成绩(满分为120分)的茎叶图.他们的成绩依次为A1、A2、...、A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（   ）

A.6 B.7 C.10 D.16

10、已知函数 ，其中为自然对数的底数，若有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（  ）

A.（0，1）  B.（1，1）  C.（2，0）  D.（2，2）

12、同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数.”的一个函数为(   )

A.   B.   C.   D.

13、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

14、若点在二元一次不等式表示的区域中，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的最小值等于（   ）

A.6 B.8 C.4 D.5

16、给出下列程序：

如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序后，输出的结果是 (　　)

A. 7   B. 10

C. 5   D. 8

17、过点P(，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为60°，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）

A．2

B．4＋2

C．4＋4

D．6＋4

19、已知A（2，1），抛物线C：的焦点为F，P是抛物线C上任意一点，则△PAF周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义在[0，l]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且当0≤x1<x2≤l时，f（x1）≤f（x2），则f（）等于（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知数列满足，(为正整数)，则______．

22、已知函数，则______.

23、设满足，则的最小值为__________．

24、能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是___________.

25、化简：________.

26、各项均为正数且公差不为0的等差数列的第1项、第2项、第4项恰好是等比数列的连续三项（顺序不变），设，若对于任意正整数，恒成立，则的最小值为 ________.

27、在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

(1)求曲线，的极坐标方程；

(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于异于极点的A，B两点，且，求．

28、某冷饮公司为调研时间与冷饮销售量间的关系，将今年1-6月的销量进行统计，得到月销量y(单位:万瓶)与时间x(时间:月)之间的对应表如下:

（1）根据上表可知，月销量y与月份x之间成线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(结果精确到0.01)；

（2）根据线性回归方程预测7月份的月销量为多少万瓶.

附：，

29、已知甲､乙两个企业招聘员工的笔试环节都设有三个题目.若某毕业生参加甲企业的笔试时，答对每个题目的概率均为；参加乙企业的笔试时，答对每个题目的概率依次为，，，且该毕业生是否能答对每个题目是相互独立的.

（1）求该毕业生参加甲企业的笔试时恰好答对两个题目的概率；

（2）用X表示该毕业生参加乙企业的笔试时答对题目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.

30、已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有 成立，且．

（1）求，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．

31、已知二次函数的图像开口向上，且与x轴由左到右分别交于A，B两点，且.

（1）求这条抛物线的解析式;

（2）设抛物线的顶点为C，与y轴的交点为D，求A，B，C，D四点围成的四边形的面积.

32、已知，.

（1）若为与的夹角，求的值；

（2）若与垂直，求的值.