甘肃省平凉市2026年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、某工厂生产过程中产生的废水含有毒物质，需循环过滤后排放，过滤过程中有毒物质的含量与时间之间的关系为，若循环过滤2h后消除了10％的有毒物质，则6h后有毒物质的含量占原有有毒物质的百分比约为（       ）

A．70％

B．71％

C．73％

D．76％

2、已知函数的图象在点处的切线过点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数则的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，且，则实数等于（ ）

A．2

B．

C．2或

D．和2

5、执行如下图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数在区间上的平均变化率为4，则m等于（   ）

A. B.3 C.5 D.16

8、在中，点D在CB的延长线上，且，则等于（       ）

A．0

B．

C．

D．3

9、设有一组圆，下列命题不正确的是（       ）

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．不存在圆，经过点

C．存在定直线始终与圆相切

D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则

10、已知为等比数列，公比，则（       ）

A．81

B．27

C．32

D．16

11、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是(       )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

13、已知矩形中，，，取线段，的中点，，连接，以线段为折痕进行翻折，使得，则四面体的外接球表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、下图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、函数在处取得最小值，则（ ）

A. 是奇函数

B. 是偶函数

C. 是奇函数

D. 是偶函数

16、若不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．

17、在正项等比数列中，，则（   ）

A. B. C. D.

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．8

B．24

C．16

D．48

19、如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：

三棱锥的体积不变；

平面；

；

平面平面．

其中正确的结论的个数是　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　  　）

A.   B.   C.   D.

21、函数在区间(-∞，1)上递增，则实数a的取值范围是____

22、边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是____________．

23、已知向量，，，若，则______．

24、已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，为圆上一点，则的最小值为_______________.

25、已知点P是双曲线上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则的最小值为___________.

26、设X～B(n，p)，若D(X)＝4，E(X)＝12，则n和p分别为________.

27、已知函数，其图像与轴的相邻两个交点之间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，其恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间.

28、已知，，求.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）讨论关于的方程的实根的个数.

30、汽车前照灯主要由光源､反射镜､配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C，已知C的焦点为，焦距为，对称轴为l.

（1）证明：当光源位于时，此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行；

（2）设P=2，当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时，此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N，若，求.

31、已知角的终边经过点，求的值；

已知，求的值．

32、求下列各式的值：

（Ⅰ）；  

（Ⅱ）．