甘肃省庆阳市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、下列说法正确的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.若，则或

C.若则

D.若，则

2、不等式组表示的平面区域是下列图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象关于直线对称，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为，则该函数图象的对称中心可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下哪个选项是的图像（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果且，那么直线不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，在菱形中，，E是的中点，将沿直线翻折至的位置，使得面面，则点到平面的距离为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

9、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换，曲线变为曲线，则曲线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各组函数，在同一直角坐标系中与相同的一组是　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

11、函数在区间内存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列各式中，值为的是

A．

B．

C．

D．

14、若函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．是函数的极小值点

B．是函数的极小值点

C．是函数的极大值点

D．1是函数的极大值点

15、在平行四边形中，若交于点，则

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，，则函数的零点个数是（ ）

A．5

B．7

C．9

D．11

17、已知四个函数：①；②；③；④，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)

A. 5，10，15，20，25

B. 3，13，23，33，43

C. 1，2，3，4，5

D. 2，4，8，16，32

19、已知函数（）在上至少存在两个不同的，满足，且在上具有单调性，点和直线分别为图像的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）

①的最小正周期为；

②；

③在上是减函数

④将图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图像，则

A．④

B．①④

C．②

D．②③

20、某组合体的三视图如图所示.则该组合体的体积为

A．

B．

C．

D．

21、若实数x，y满足，则的最小值为 ___.

22、已知，则______

23、若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：

根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________.

24、某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中，是正的常数，当时，_______.

25、已知，则_________．

26、函数在点处的切线方程为________．

27、如图，在西部某边防警戒线上有一笔直的公路上，武警边防支队在点、、处设置了治安卡口，、两点到的距离分别为11千米和32米，某一天，收到来自防控目标的一个特殊无线信号，7秒后、同时接收到该无线信号，已知该特殊无线信号在空气中的传播速度是1千米/秒．（假设该无线信号沿直线传播）

（1）求的长度；

（2）现要更改卡口的位置，使得卡口能在最短时间内截获到来自处的信号，求此时、两点间的距离．

28、已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，设，若恒成立，求实数的取值范围．

29、2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道．探测器实施2次轨道修正，2次近月制动后，顺利进入环月轨道，于12月1日23时11分在月球正面预选区域成功着陆，并开展采样工作．12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，实现了中国首次月球无人采样返回，助力月球成因和演化历史等科学研究．某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度V（单位：km/s）满足，其中W（单位：km/s）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：t）表示它装载的燃料质量，M（单位：t）表示它自身的质量（不包括燃料质量）．

(1)某单级火箭自身的质量为50t，发动机的喷射速度为3 km/s，当它装载100 t燃料时，求该单级火箭的最大速度（精确到0.1 km/s）．

(2)根据现在的科学技术水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2 km/s，该单级火箭的最大速度能否超过7.9 km/s？

（参考数据：…，）

30、求方程组中的向量，：

31、在中，内角，，所对的边分别为，，，.

(1)求；

(2)若，面积为，求的周长．

32、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．

(Ⅰ)求图中实数a，b的值；

(Ⅱ)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；

(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．