广东省广州市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、设表示直线, 表示平面.给出四个结论:

①如果∥,则内有无数条直线与平行;②如果∥,则内任意的直线与平行;

③如果∥,则内任意的直线与平行;

④如果∥,对于内的一条确定的直线,在内仅有唯一的直线与平行.

以上四个结论中,正确结论的个数为

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

2、已知数列的首项，且满足，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知，，是直线，是平面，，则“平面”是“且”的（   ）

A.充要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

4、在等比数列{an}中，a1＝8，a3a5+7a4﹣8＝0，则数列{an}的公比为（　　）

A.﹣1或 B.1或 C.﹣1 D.

5、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、已知复数（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列，满足，其中是等差数列，且，则（ ）.

A．2017

B．2019

C．

D．

9、抛物线的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线交抛物线于A，B两点，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10、已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )

A. B.

C. D.

12、已知平面上定点F1，F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若函数的定义域、值域都是则（   ）

A. B. C. D.

14、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

15、椭圆的长轴长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．9

16、某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是（       ）

A．84.5

B．85

C．85.5

D．86

17、假设有两个分类变量和的列联表如下：

对同一样本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为

A．，

B．，

C．，

D．，

18、若函数的部分图象如图所示，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为（   ）

A. B.

C. D.或

20、中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”（注：一丈等于十尺）.若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（单位：立方尺）

A．7047

B．21141

C．7569

D．22707

21、如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______时，就有平面．

（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）

22、与圆：关于直线对称的圆的方程是__________.

23、五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有______种．

24、函数的单调减区间是__________．

25、设是有理数，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相等的集合的序号是_____________

26、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.

27、设函数是常数，且.

（1）求的值；

（2）求使得的值的取值范围.

（3）设对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.

（Ⅰ）以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.

29、已知向量.

(1)若，求的值；

(2)求的最大值及取得最大值时角的余弦值.

30、已知函数.

（1）若，，求函数的最小值；

（2）若，解关于的不等式.

31、已知椭圆过，两点，直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线过点，是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.

32、如图，某城市人口呈指数增长.

（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；

（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多人少万人？