广东省汕尾市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知是奇函数，且是偶函数，当时，，则( )
A．
B．
C．
D．
2、已知正四棱锥，各棱长均为6，正四棱锥中存在一点，使得到四棱锥八条棱的距离均相等，则点到各棱的距离为（）
A.3 B. C.2 D.4
3、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）
A．3
B．-2
C．-3
D．1
4、已知函数，则函数的单调递增区间为（　）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知为等比数列的前项和，，，则　　
A．
B．
C．
D．11
7、条件，条件，则是的（　　）
A．充分非必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
8、直线被圆截得最大弦长为（）
A．
B．
C．
D．
9、曲靖市爨文化博物馆在曲靖一中校园内，博物馆有面向校内、校外两道大门，两道大门都可以进出，一个参观者随机从一道大门进入，参观完毕之后随机从一道大门走出，这位参观者从校内大门进出的概率等于（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合，，，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、(2016·肇庆二统)在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于(　　)
A. 4 B. 2
C. 2 D.
13、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（）
A．
B．
C．
D．
14、哈希函数（又称哈希表）是计算机领域的重要概念，其特征为将n个元素分别存入m个字节中（一个字节可以存储多个元素，元素数目、字节数目均为整数），通过相应的对应法则可以实现在常数时间内查询指定元素是否存在.定义一个哈希函数的信息熵为，这里k是一个与m，n有关的数值，是一个哈希函数的特征值.（）
A.若，，则不同的存储方式有24种
B.若，，则
C.若则
D.若k为常数，哈希函数，满足的元素数、字节数均为的两倍，它们的信息熵分为，则
15、，则角x等于（）.
A. B. C. D.
16、设函数，下列结论中错误的是（）
A．的一个周期为
B．的最大值为2
C．在区间上单调递减
D．的一个零点为
17、某师范院校为响应国家教育脱贫攻坚号召，决定每年安排5名师范生到某贫困县的3所学校进行支教，要求每所学校至少安排1名师范生，且1名师范生只去一所学校，则不同的安排方法有（）
A．90种
B．120种
C．150种
D．180种
18、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（）年．（参考数据：，）
A．2023
B．2024
C．2025
D．2026
19、直三棱柱中，，，点是线段上的动点（不含端点），则以下各命题中正确的是（）
A．平面
B．与不垂直
C．的取值范围为
D．的最小值为
20、一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为26 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，船速为10 km/h这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为（）小时
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某地区发生里氏8.0级特大地震．地震专家对发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
强度(J)
1.6×1019
3.2×1019
4.5×1019
6.4×1019
震级(里氏)
5.0
5.2
5.3
5.4

注：地震强度是指地震时释放的能量．
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y＝alg x＋b(其中a，b为常数)．利用散点图(如图)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3进行计算)
22、若“，”是假命题，则实数的取值范围是________.
23、已知定义域为R的函数满足，，且当时，，则______.
24、已知函数的定义域为，则的定义域为______.
25、若三棱锥的各顶点都在球的表面上，，，则球的表面积为___________.
26、已知、是双曲线：的左、右焦点，点在双曲线上，与轴垂直，，则双曲线两条渐近线夹角的正切值为________