四川省南充市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知椭圆的左､右焦点分别为，，为上一点，若为的内心，且，则的方程可能是（   ）

A. B.

C. D.

2、若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（   ）

A.若，且，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、平面向量与共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（       ）.

A．与

B．与

C．与

D．与

7、已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数， 若， 则（   ）

A. B.1 C.2 D.4

11、以下几个关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数在复平面内对应的点为，是的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若相交，则相交 D.若相交，则相交

14、某组合体的三视图如图所示，外轮廓均是边长为2的正方形，三视图中的曲线均为圆周，则该组合体的体积为（   ）

A. B. C. D.

15、函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

16、下列命题真命题的个数为（   ）

①每个指数函数都是单调函数；

②任何实数都有算术平方根；

③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

④每条直线在轴上都有截距；

⑤线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

A. B. C. D.

17、方程组的解构成的集合是

A．

B．

C．

D．

18、设数列满足且，则数列前10项和为（   ）

A. B. C. D.

19、已知直线，下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．直线的法向量为

C．直线的方向向量为

D．直线的斜率为

20、已知向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知数列{an}中，a1＝1，前n项和（n∈N*），那么a2的值为_____，数列{an}的通项公式为_____．

22、已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_____________________________.

23、线性方程组对应的增广矩阵为______.

24、不等式的解集为___________．

25、函数在区间上的最大值为2，则_____

26、已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_______.

27、已知定义域为的函数．

（1）判断并证明该函数在区间上的单调性；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．

28、已知集合，．

(1)求集合B；

(2)若，求实数a的取值范围．

29、已知数列中，，.

（1）设，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围.

30、已知函数，其中（） .

(1)当时，求在处的切线方程；

(2)若存在唯一极值点，且极值为，求的值；

(3)讨论在区间上的零点个数 .

31、已知,若关于的不等式的解集为.

（1）求；

（2）关于的方程的方程有三个相异实根,,,求的取值范围.

32、已知函数，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.