四川省成都市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、“向量与向量共线”是“存在,使得”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若四面体各棱长是或，且该四面体不是正四面体，则其体积的值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知三棱锥O­ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、如图，圆柱的底面半径为2，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆柱的下底面圆上，若圆柱的侧面积为，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

6、函数的定义域是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，且，则这个三角形的形状是

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

9、已知数列的前项和，则 的通项公式

A．

B．

C．

D．

10、设P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（       ）

A．1

B．17

C．1或17

D．8

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的导函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若过两点，的直线的倾斜角为150°，则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．3

14、小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1个回合中3个人都出“布”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于，两点，点的坐标为，连接，.设，与轴分别相交于，两点.如果的斜率与的斜率之积为，则的大小等于

A．

B．

C．

D．

16、已知等差数列的前项和为，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，已知正方体，空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是（       ）

A．A，D，

B．AB，

C．A，O，C

D．AB，C，

18、某单位有名职工，现采用系统抽样方法从中抽取人做问卷调查，将人按，，，，随机编号，若号职工被抽到，则下列名职工中未被抽到的是（   ）

A.号职工 B.号职工 C.号职工 D.号职工

19、一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为

A.96 B.136 C.152 D.192

20、已知(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是（       ）

A．a＞0

B．a＞1

C．a＜1

D．0＜a＜1

21、已知，则的最小值为_______．

22、若复数z满足，则z的模是______．

23、已知x,y满足,则目标函数的取值范围为________.

24、已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是_______

25、已知向量，，，则________．

26、将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确的结论的序号）

①侧面是等边三角形；

②；

③三棱锥的体积是．

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若函数在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）

28、已知椭圆：()经过点，且直线(且)与圆相切.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）若过点的直线交于，两点，是否存在定点，使直线与直线的斜率之和为2？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由.

29、已知．

（1）求的单调递增区间；

（2）若对任意的恒成立，求的取值范围．

30、已知函数在点处的切线方程为.

（1）求；

（2）求函数的极值.

31、新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒．某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：

(1)求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；

(2)估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数．

32、已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.

（1）求圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.