甘肃省张掖市2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、已知圆，圆，则这两个圆的公切线条数为（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2、直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、如图，几何体是由长方体中挖去四棱锥和后所得，其中O为长方体的中心，E、F、H、G分别为所在棱的中点，其中，，则该几何体的体积是（       ）

A．36

B．96

C．108

D．120

4、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线，过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，，且抛物线的准线与轴的交点为，则以下结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

6、若，满足约束条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（   ）

①函数在上为周期函数

②函数在区间,上单调递增

③函数在（）取到最大值,且无最小值

④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则

A.个 B.个 C.个 D.个

8、函数的图象经过下列平移，所得图象对应的函数为偶函数的是（   ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位   C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

9、已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、下列说法中正确的是（       ）

A．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越小

B．若事件与相互独立，且，，则

C．若随机变量服从正态分布且，则

D．在回归分析中，对一组给定的样本数据、、、，样本数据的线性相关程度越强，则越接近

12、设有四个数的数列为，，，，前三个数构成一个等比数列，其和为k；后三个数构成一个等差数列，其和为9，且公差非零.对于任意固定的k，若满足条件的数列的个数大于1，则k应满足（       ）.

A．

B．

C．

D．其他条件

13、复数z满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（       ）

A．0.02

B．0.98

C．0.049

D．0.05

16、在中，、、分别是、、所对边的边长.若，则的值是（    ）.

A．1

B．

C．

D．2

17、已知等差数列中，为其前项和，，，则（   ）

A.10 B. C.10或 D.或4

18、设，均为单位向量，且它们的夹角为，当取最小值时，实数的值为．

A．

B．

C．

D．1

19、为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度.某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为.2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

21、若数列满足，，则_____________．

22、已知方程仅有两个整数实根，这两根满足其绝对值均小于，则这两根的和为______________.

23、若斜率为1的直线l过抛物线焦点，交抛物线于A，B两点，且，点O为坐标原点，则点O到直线l的距离为______.

24、设集合（是虚数单位），则集合中所有元素的和为________

25、某小区物业为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，物业将这50名学员的成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，则这50名学员的平均成绩为__分（每组数以该组区间的中点值作代表）．

26、不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是______________.

27、已知曲线是平面内到和的距离之和为的点的轨迹．

（1）求曲线的方程；

（2）斜率为1的直线与曲线相交于点，，弦长，求直线的方程；

（3）求斜率为1的直线交曲线的弦的中点的轨迹方程．

28、已知，．

(1)若关于的不等式对任意实数都成立，求实数的最小值；

(2)求证：.

29、在中，内角所对的边分别为，且．

(1)若，求角的值；

(2)若外接圆的周长为，求面积的取值范围．

30、已知函数且曲线在点处的切线方程为.

(1)求实数的值；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、如图，一个角形海湾（常数为锐角）．拟用长度为（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一：如图1，围成扇形养殖区，其中；方案二：如图2，围成三角形养殖区，其中.

（1）求方案一中养殖区的面积；

（2）求方案二中养殖区的最大面积（用表示）；

（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．

32、已知函数是定义在上的奇函数；

(1)求实数的值.

(2)试判断函数的单调性的定义证明；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.