2025年吉林辽源高考三模试卷数学

1、在中，若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．4

D．2

2、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，角的终边与单位圆在第一象限交于点．且点的横坐标为，若角的终边与角的终边关于轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义在区间的函数有（ ）个零点？（其中表示不大于实数x的最大整数）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、有人编写了下列程序，则 (　 　)

A. 输出结果是1   B. 能执行一次

C. 能执行10次   D. 是“死循环”，有语法错误

6、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的体对角线等于（       ）

A．

B．4

C．

D．.

7、点F是双曲线的左焦点，斜率为的直线l过点F且与双曲线C的右支交于点P，过切点P的切线与x轴交于点M.若，则双曲线C的离心率e的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点为内一点，且满足，则

A．2

B．3

C．4

D．5

9、集合，集合，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在等腰直角中，在斜边上任取一点，则的边长大于的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（ ）

A. B. C. D.

12、如图所示，正六边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、如图所示为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，则原平面图形为 (　　)

A.下底长为的等腰梯形

B.下底长为的等腰梯形

C.下底长为的直角梯形

D.下底长为的直角梯形

15、已知命题“∃x0∈R，”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）

A．(－∞，0)

B．[0，4]

C．[4，＋∞)

D．(0，4)

16、1，3的等差中项是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

18、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数 的最小正周期为，则当时，函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知某数列的前8项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，则此数列的第16项为（       ）

A．98

B．112

C．128

D．162

21、若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1，1]上的最小值为________.

22、已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为___________.

23、若在区间上是减函数，则a的取值范围是________.

24、一束光线从点处射到轴上一点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程是_________．

25、已知函数（其中，，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为___________.

26、某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则今年支出估计是________亿元.

27、直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

28、已知．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当取得最小值为9时，求的值，并求出此时的取值范围．

29、已知为虚数单位，设复数满足，且为纯虚数，求．

30、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．

31、曲线上任一点到点的距离比到直线的距离少1．直线过点，直线与曲线交于两点．

（1）求曲线的方程；

（2）求面积的取值范围．

32、西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图，、是邛海水面上位于东西方向相距公里的两个观测点，现位于点北偏东、点西北方向的点有一艘渔船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距公里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为公里/小时.求：

(1)观测点与点处的渔船间的距离；

(2)点的救援船到达点需要多长时间？