2025年内蒙古包头中考三模试卷数学

1、一间厨房的平面布局如图，我们可以用多种方法表示厨房的总面积，则不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空．成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（       ）

A．6.38×107千米

B．6.38×108千米

C．6.38×106千米

D．6.38×109千米

3、在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

6、若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图1，浩明利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为，，，脸盆的最低点C到的距离为，则该脸盆的半径为（   ）cm．

A．20

B．25

C．30

D．35

8、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D，C分别在M，N的位置上，与的交点为G，若，则的度数是（       ）

A．115°

B．120°

C．150°

D．130°

9、若方程中，，，满足和，则方程的根是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．无法确定

10、－（－3）的绝对值是（　　）

A. －3   B.   C. －   D. 3

11、的倒数是________；绝对值等于2的数为_______．

12、抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0），且经过点A（0，1），其中0＜x1＜x2．过点A的直线l与x轴交于点C，与抛物线交于点B（异于点A），满足△CAN是等腰直角三角形，且S△BMN＝S△AMN．求该抛物线的解析式_____________．

13、如图，在ΔABC中，∠BOC=140°,I是内心，O是外心，则∠BIC=_______.

14、已知□ABCD的周长是28㎝，ABC的周长是22㎝，则AC的长为_______．

15、1978年发掘于随州擂鼓墩的曾侯乙墓，共出土礼器、乐器、漆木器、金玉器、兵器、车马器和竹简万余件，数据万用科学记数法表示为_____________________．

16、已知，则=______________

17、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

18、如图，点B，C，F在同一条直线上，AC⊥BF于点C，且AC＝BC，连接AB，取AB的中点D，连接CD，过点A作CE的垂线，垂足为E，已知点E到直线AC和CF的距离相等．求证：四边形ADCE是正方形．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线W1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣6），顶点为D（﹣2，2）．

(1)求抛物线W1的表达式；

(2)将抛物线W1绕原点O旋转180°得到抛物线W2，抛物线W2的顶点为D'，在抛物线W2上是否存在点M，使S△D′AD＝S△D′DM？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．  （参考数值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

21、发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）______，______，并补全频数分布直方图；

（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参与这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？

22、如图，在平面直角坐标系中，为格点三角形（顶点为网格线的交点），∠ABC＝90°，点A的坐标为（1，4）．已知与关于点成中心对称（点D，E，F分别为A，B，C的对应点，且）．连接AF，CD．

(1)若，画出此时的位置；

(2)线段AF与CD的位置和大小关系是______；

(3)若四边形AFDC是一个轴对称图形，则a的值为______．

23、解下面的方程。

(1) ；                 (2)

24、如图，△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，CD平分∠ACB，DE交AB于D交AC于E，∠CDE＝30°．

(1)求证：DEBC；

(2)求∠AED的度数．