2025年黑龙江齐齐哈尔中考三模试卷数学

1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A.2.5 B.3 C.5 D.

2、如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是（       ）

A．3

B．

C．

D．

3、如图，若AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定△ABD和△CDB全等的依据是（　　）

A．A•A•S

B．S•A•S

C．A•S•A

D．H•L

4、如图，是由个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是一元一次方程的是 (　 　)

A．5x－2y＝9

B．x2－5x＋4＝0

C．＋3＝0

D．－1＝3

6、如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离 AC 为2 m，则两树间的坡面距离 AB 为（　　）

A. 4m   B. m   C. m   D. 4m

7、现有足够多的红球、白球、黑球，它们除颜色外无其它差别，从中选12个球（三种颜色的球都要选），设计摸球游戏，要求摸到红球和白球的概率相等，则选红球的个数的情况有（　　）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

8、下列比较有理数的大小正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、对于反比例函数y=，下列说法正确的是（  ）

A．它的图象是一条直线

B．它的图象经过原点

C．它的图象在第一、三象限

D．在每个象限内，y随x的增大而增大

10、如图，正方形ABCD的边长为2．对角线AC，BD交于点O，E为AC延长线上一点，且OE＝2CO．则BE的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最大值为___________．

13、如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______．

14、如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点，若，，则的度数为_____．

15、请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：__________．

16、雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，   那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_____________.

17、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．求证：四边形CEFG是菱形．

18、如图，是上一点，．求证：．

19、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过A（-5，0），两点，连接AB，BO．

（1）求抛物线表达式；

（2）点C是第三象限内的一个动点，若△AOC与△AOB全等，请直接写出点C坐标______；

（3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，以DF为边，在DF左侧作等边三角形DGF（当点D运动时，点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM=HL，以HM为边，在HM的右侧作等边三角形HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．

20、如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．

21、如图1，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．

（1）＝　　；

（2）如图2，若BE2＝EF•EC，且，EF＝，求DE的长；

（3）如图3，已知BC＝4，∠BAC＝60°，当点A在直线BC的上方运动时，直接写出CE的最大值．

22、小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求证：.

（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明.

（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.

（3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.

23、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

24、在四边形中，，，，E为中点，连接，交于点F．

(1)当时，______，_____；

(2)当的大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求的变化范围，若不变，求的度数；

(3)猜想之间的数量关系，并说明理由；

(4)若，则_______．