2025年黑龙江牡丹江中考三模试卷数学

1、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （   ）

A.不赢不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利40元

3、如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（　　）米．

A．1

B．2

C．3

D．5

4、下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②若(−3，y1)，(4，y2)在抛物线上，则y1＜y2；③当−1＜x＜3时，y＜0时；④8a+c＞0．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．①③④

D．②④

6、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、观察下列两行数：

0，2，4，6，8，10，12，14，16，…

0，3，6，9，12，15，18，21，24，…

探究发现：第1个相同的数是0，第2个相同的数是6，…，若第n个相同的数是102，则n等于（ ）

A．20

B．19

C．18

D．17

10、方程x2=4x的解是（　　）

A. x=4   B. x1=0，x2=4   C. x=0   D. x1=2，x2=﹣2

11、若单项式2x2ya＋b与－3xa-by4是同类项，则它们的积为_____________

12、已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，则∠BAC的度数为__________．

13、下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．

14、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是______，_____.

15、如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为_______m．

16、如图，已知，，，，…，（且为整数），若，则的度数为_______.

17、计算：

(1)

(2)

18、四边形ABCD内接于⊙O，点P为AD、BC延长线的交点，∠ADC＝90°＋∠P．

（1）求证：∠A＝∠B．

（2）如图2，点M为的中点，在线段AP上确定一点N，使M、N、A三点为顶点的三角形与△AMC相似而不全等，并判断在此情况下MN与⊙O的位置关系，证明你的结论．　

19、为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

20、计算：．

21、（1）格点作图：如图1，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

①过格点P画，使与直线相交于格点M；

②若点N在图中的格点上（不与点A重合），作直线与直线垂直

（2）尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在图2图形中，补充作图：

①在的左侧作，

②根据上面所作出的图形，你认为与一定平行吗？请说明理由．

答：______________________

22、选用适当的方法解下列方程

（1）   （2）

23、如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、．

（1）求证：∽．

（2）求证：为的中点．

（3）若的半径为，的度数为，求线段的长．

24、如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．