2025年河南商丘中考一模试卷数学

1、在，，0，1这四个数中，最小的数是　　

A．

B．

C．0

D．1

2、截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为（ ）

A．53.96×108

B．5.396×1010

C．0.5396×1010

D．5.396×109

3、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（　　）

A. B. C. D.

4、若点（3，5）在反比例函数的图象上，则k＝（       ）

A．15

B．﹣15

C．30

D．-30

5、下列单项式中正确的是（   ）

A.单项式的次数和系数都是0 B.是整式

C.的系数是 D.多项式是五次三项式

6、如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（　　）

A．π

B．π

C．π

D．π

7、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A（x1，0）和B（x2，0），与y轴负半轴交点为C，点D为线段OC上一点．且满足c=x1+b，∠ACO=∠DBO，则下列说法：①b-c=1；②△AOC≌△DOB；③若∠DBC=30°，则抛物线的对称轴为直线x=；④当点B绕点D顺时针旋转90°后得到的点B'也在抛物线上，则抛物线的解析式为y=x2-2x-3．正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

8、如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（  ）

A．PD≥3   B．PD=3   C．PD≤3   D．不能确定

9、已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；③当函数在时，随的增大而增大；④若，则．以上说法正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，已知射线，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，那么的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2800万元，2020年将投入3900万元，该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意则可以列出的方程是________．

12、甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示：

那么射击成绩比较稳定的是__（填“甲”或“乙”）．

13、已知二次函数（）的图象如图所示，那么_______0．（用填空）

14、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是________．

15、如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB＝4 cm，AD＝3 cm，OF＝1 cm，则四边形BCEF的周长为_____．

16、已知一个三角形的三边长分别为13、14、15，则其内切圆的半径为____．

17、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置.

(1)请画出；

(2)连接、，则这两条线段的关系是______；

(3)在方格纸中，画出的中线和高．

18、（1）计算：

（2）解方程组：

19、如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F．求证：O是EF的中点．

20、某校举办“中国梦，我的梦”演讲比赛，10位评按如下方案来确定每名选手的最后得分（满分10分）：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数，按照评分方案对某名选手的演讲成绩进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图：

（1）补全统计图并计算这名选手的最后得分；

（2）对名列前20名的选手的成绩m进行分组统计，绘制成如图的统计图表：

各得分组人数统计表

①第三组中的a＝____，求第三组所占扇形统计图的圆心角的度数；

②将第一组内的两名选手记为A1，A2，第四组内的两名选手记为B1，B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求选出的两人中恰好既有第一组又有第四组选手的概率（用画树状图法或列表法列出所有可能结果）．

21、如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点.

(1)求直线的解析式.

(2)设点的纵坐标为，求的值(用含的代数式表示).

22、（1）在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积．

①________________       ②_____________

③________________       ④_____________

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．

（3）利用（2）的结论计算的值．

23、如图,AB是⊙O的直径,AD,BD是弦,点P在BA的延长线上,且,延长PD交圆的切线BE于点E.

(1)求证:PD是⊙O的切线；

(2)若,,求PA的长.

24、如图，距学校A的正南方向240m的B处有一﹣列火车，且该火车正以80m/s的速度沿北偏东30°的方向往C移动，火车在行进的过程中发出巨大的噪音，若火车周围200m以内认为受到噪音的影响，请问：

(1)该学校是否受到噪音影响？请说明理由；

(2)若会受到噪音影响，求噪音影响该学校的持续时间有多长？