2025年上海中考一模试卷数学

1、方程4﹣2x＝6的解是（     ）

A．3

B．1

C．﹣2

D．﹣1

2、有下列条件不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、要调查下列问题：

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查某市中学生一天的学习时间．你认为哪些适合抽样调查(　　)

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

4、对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向下

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）

D．当x＝1时，y有最小值4

5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在菱形ABCD中，AB＝4，∠BCD＝120°，则对角线BD的长为（　　）

A.20 B.10 C.4 D.5

7、如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为

A. 12 B. 14 C.  D.

8、若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是（     ）

A．

B．

C．

D．无解

9、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

10、用下列图形不能进行平面镶嵌的是（   ）

A. 正三角形和正四边形   B. 正三角形和正六边形

C. 正四边形和正八边形   D. 正四边形和正十二边形

11、如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么这个多边形是____________边形．

12、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=__°.

13、将y=x2﹣2x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y=__________．

14、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

15、函数中，自变量x的取值范围是________．

16、计算：(x＋2)(x－3)＝___________；

17、“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时--1.5小时；C：1.5小时--2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

18、计算

（1）（2）（3）.

19、先化简，再求值：，其中，.

20、如图中所示，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，D是的中点，DE⊥AB，垂足为E．连结AD，AC，BD．

（1）写出所有与∠DBA相等的角（不添加任何线段）__________．

（2）判断AE，BE，BC之间的数量关系并证明．

（3）如图，已知AD＝7，BD＝3，求AB·BC的值．

21、如图, 在直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.

（1）直接写出点A、点C的坐标：A: C: ；

（2）若反比例函数 的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求 的值及反比例函数的解析式；

（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：S△PEF＝S△cEF，并求出点P的坐标.

22、如图，四边形中，， ，，M、N分别为AB、AD上的动点，且．求证： ．

23、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

点，，，在函数图象上，则______，______；填“”，“”或“”

当函数值时，求自变量x的值；

在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

24、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是多大？