安徽省淮南市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、已知正实数，，满足：，，，，则以下不等式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

2、i是虚数单位，等于（   ）

A. B. C.1 D.0

3、已知函数是偶函数或是奇函数，当时，，则a=（       ）

A．1或

B．1或2

C．或

D．或2

4、已知x，y满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C.1 D.3

5、已知向量，则

A．

B．

C．

D．

6、已知为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

7、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则

A.   B.   C.   D.

9、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的  的取值范围是（ ）

A．   B．

C.      D．

10、已知抛物线（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

11、等比数列的前项和，则的值为（ ）

A．3

B．1

C．

D．

12、已知向量、满足，，则（ 　　 ）

A．

B．

C．2

D．3

13、已知函数的定义域为，且在上是增函数，，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（       ）

A．

B．

C．

D．

15、定义在R上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.的大小关系不确定

16、已知函数的最小正周期为，则下列说法错误的是（ ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于原点对称

D．函数在区间上单调递减

17、函数在处的切线方程是（   ）．

A．

B．

C．

D．

18、某种疾病可分为两种类型：第一类占70%，可由药物治疗，其每一次疗程的成功率为70%，且每一次疗程的成功与否相互独立；其余为第二类，药物治疗方式完全无效.在不知道患者所患此疾病的类型，且用药物第一次疗程失败的情况下，进行第二次疗程成功的概率最接近下列哪一个选项（　　）

A．0.25

B．0.3

C．0.35

D．0.4

19、已知，则（       ）

A．40

B．8

C．

D．

20、已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列与满足．若，且，则数列的通项公式为______．

22、某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，……，270，如果抽得号码有下列四种情况：

①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

②7,34,61,88,115,142,，169,196，223,250；

③30,57,84,111,138，165,192,219,246,270；

④11,38,60,90,119,146,173,200,227，254.

其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为__________．（填序号）

23、设， ， ，则、、从大到小的顺序为__________．

24、若平面向量，满足，，则的取值范围为___________.

25、已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，平面，则球O的表面积为__________．

26、已知实数，满足约束条件：，则的最小值为______.

27、如图所示，四棱锥中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.

(1)求证：平面；

(2)若平面，求平面与平面所成夹角的余弦值.

28、已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，点在椭圆C上，不过点A的直线l与椭圆C交于P，Q两点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线AP，AQ的斜率之和为1，试问直线l是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

29、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，M，N分别为，的中点，．

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知函数

（1）当时，判断的单调性；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明.

31、已知函数的定义域为A，函数y＝log2（x﹣a+1）的定义域为B，

（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

32、如图，长方体中，，点为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离.