吉林省长春市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知等比数列的各项都为正数, 且， ，成等差数列,则的值是   

A．

B．

C．

D．

2、已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原点的距离为，则圆的标准方程为（   ）

A. B.

C. D.

3、展开式的系数是（   ）

A.   B. 10   C.   D. 5

4、已知是正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（       ）

A．

B．9

C．

D．2

5、已知集合M＝{x∈Z|0＜x＜6}，N＝{x|x＞3}，P＝M∩N，则P的子集共有（   ）

A.1个 B.2个 C.4个 D.8个

6、满足的集合M共有（        ）

A．6个

B．7个

C．8个

D．15个

7、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（       ）．

A．2.3

B．2.5

C．2.4

D．2.6

8、命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若，，则(   )

A. B. C. D.1

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集，.则（   ）

A. B. C. D.

13、已知为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、设函数的定义域，函数的定义域为，则(   )

A. B. C. D.

15、已知函数是奇函数，则的值等于（       ）

A．

B．1

C．或1

D．3

16、函数的定义域为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、下列有关命题的说法正确的是(　　)

A. 命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy＝0，则x≠0”

B. “若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

C. 命题“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1<0”

D. 命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题

18、执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、下述三个事件按顺序分别对应三个图象，正确的顺序是（   ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速.

A. B. C. D.

20、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

21、设集合，则的子集个数为_______________.

22、设正数满足，则的最小值为__________．

23、已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为________.

24、若，，且，则与的夹角为__________.

25、定积分的值为___________

26、函数的图象可以由函数的图象向________平移________个单位长度得到.

27、设平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若，是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标.

28、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若直线与的图像有三个不同的交点，求实数的范围.

29、已知命题命题，若命题至少有一个是真命题，求实数的取值范围．

30、设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围．

31、如果 ：关于 的不等式 对一切 都成立，：关于 的方程 无实数根，且 与 中有且只有一个是真命题，求实数 的取值范围．

32、已知椭圆经过点，离心率为，与轴交于两点，，过点的直线与交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为原点，当点异于点时，求证：为定值.