2025年宁夏中卫中考二模试卷数学

1、已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（   ）

A.盈利15元 B.盈利10元 C.不盈不亏 D.亏损10元

2、介于整数n和之间，则n的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（  ）

A. AB⊥CD

B. ∠AOB=4∠ACD

C. 弧AD=弧BD

D. PO=PD

4、一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其数学道理是（     ）

A．线段可以比较大小

B．两点确定一条直线

C．线段有两个端点

D．两点之间，线段最短

5、下列计算正确的是（   ）

A．（﹣1）﹣1＝﹣1

B．1﹣1＝﹣1

C．2﹣1 ＝﹣1

D．（1﹣π）0＝﹣1

6、若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列语句是命题的是（　　）

A. 作直线 AB的垂线   B. 在线段 AB 上取点 C

C. 同旁内角互补   D. 垂线段最短吗？

8、下列计算结果正确的是(　　　)

A.(b4)2=b16 B.x3·x3=2x6 C.t10÷t9=t D.(xy2)3=xy6

9、如图，BD是△ABC的角平分线，交BC于点E，垂足为F，连接DE．若，，则∠CDE的度数为（       ）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

10、一个不透明的盒子里装有3个白球和5个红球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、把抛物线y=x2向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为______．

12、若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是______.

13、多项式的次数是___________．

14、甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______．

15、平面直角坐标系下有序数对（2x﹣y，x+y）表示的点为（5，4），则x=___，y=___．

16、如图，一动点在二次函数的图象上自由滑动，若以点为圆心，1为半径的圆与轴相切，则点的坐标为________．

17、为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15000元，学校需要最少购买多少个足球？

18、如图，O是ABC的边AB上一点，⊙O经过点A、C，交AB于点D．过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接CD，CD恰好平分∠BCE．

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，CD＝2，求BC的长．

19、某中学现有学生2650人，学校为了进一步了解学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查，根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）

请你根据两个统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数；

（3）求爱好“音乐”的人数对应扇形圆心角的度数．

20、某电脑组装公司计划每天组装200台电脑，由于工作人员轮休等原因，实际每天组装量与计划组装量有所差异．下表反应的是上周每天实际组装数量（超产的台数为正数，减产的台数为负数）；

(1)该车间星期三组装电脑______台；

(2)请求出该公司上周实际组装电脑的数量；

(3)该公司实行“每日计件工资制”，每组装一台电脑可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每台在60元基础上另奖15元；少组装一台则倒扣20元．那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？

21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，是劣弧的中点，BD交AC于点E．

(1)求证：AD2＝DE•DB；

(2)若⊙O的半径为6，点A为的中点，点为的中点，点P在⊙O上，求2MP+AP的最小值．

22、如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡DC滚下，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0，…往返运动至小球停止．

（1）下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系；那么在3s到5s之间速度v与时间t的关系式为 　 　；

（2）根据表格中的数据，将速度v与时间t的关系用图象表示如图2，则图2中的点E表示的实际意义是什么？

（3）求小球第一次在斜坡CD上滚动的最大距离．

23、已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．

24、如图，，，，求证：．