2025年江苏苏州中考二模试卷数学

1、下列等式变形正确的是（            ）

A．如果mx= my，那么x=y

B．如果x=6，那么x=3

C．如果x-3 =y+3，那么x =y

D．如果x=y，那么mx= my

2、如图，正六边形ABCDEF的顶点A点在y轴正半轴上，B、C两点都在x轴上，且C点坐标为（3，0），把正六边形ABCDEF绕C点顺时针旋转，使D点恰好落在x轴上的D＇处，下列说法错误的是（     ）

A．旋转后的正六边形可由六边形ABCDEF向右平移2个单位得到

B．旋转前、后两个正六边形组成的图形关于直线CE、AD对称

C．旋转前、后两个正六边形重叠部分面积为

D．旋转过程中，E点经过的路线长为

3、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离为（　　）

A. 29米   B. 58米   C. 60米   D. 116米

4、把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（   ）

A. (x+1)    B. -(x+1)    C. x    D. -(x+2)

5、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(1，3)，则AC的长是(　　)

A. 3   B. 2   C.   D. 4

6、如图，a，b表示两个有理数，则（       ）

A．

B．a＋b＞0

C．

D．

7、下列各式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（  ）

A．6   B．5   C．3   D．3

9、用配方法解方程，下列配方正确的是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

12、如图，将长方形纸片沿折叠后，点A、B分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则_____________．

13、如图，，，，若，则的长为______．

14、在学习了负整数指数幂的知识后，小明和小军两同学做了一个数学游戏，小明出了题目：将的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为，则“*”处的数是多少？聪明的你替小军填上“*”处的数是___________．

15、已知，则=_______．

16、若，则的值为_____．

17、如图，在平面直⻆坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与直线AB交于A、B两点，A（1，﹣）、B（﹣2，0），其中点A是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，交y轴于点D．

（1）求二次函数解析式；

（2）如图1，点P是第四象限抛物线上一动点，若∠PBA＝∠BAD，抛物线交x轴于点C．求△BPC的面积；

（3）如图2，点Q是第三象限内抛物线上一点（不与点B、D重合），连接BQ，以BQ为边作正方形BEFQ，当顶点E或F恰好落在抛物线对称轴上时，直接写出对应的Q点的坐标．

18、解方程：2x﹣（3x﹣5）=3+（1﹣2x）．

19、某品牌扫地机数据如下表（开始工作时，已完成充电）．

小铭记录了该品牌扫地机的工作情况，如下表．

(1)设一档，二档扫地速度分别为a平方米/分钟，b平方米/分钟，求a，b的值．

(2)设扫地速度为一档时的最长连续工作时间为t分钟，求t的值．

(3)若扫地机工作100分钟，求它完成的扫地面积．

20、已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

(1)如图①所示，试说明OB∥AC；

(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).

21、先化简，，再从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．

22、已知，求的值

23、探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

24、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要   个小立方块，最多要 个小立方块．