2025年四川广安中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）2=x2+y2   B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C. x（x﹣1）=x2﹣1   D. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

2、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE，交正方形的对角线AC于点F，连接DF，则∠CFD的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

4、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若是关于的二元一次方程的解，则值为(　　　)

A．3

B．2

C．1

D．

7、下列方程中是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（     ）

A．21元

B．19.8元

C．25.2元

D．20元

9、据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（       ）

A．该小组共统计了100名数学家的年龄

B．统计表中的值为5

C．长寿数学家年龄在岁的人数最多

D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人

10、如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）

A．40°

B．90°

C．50°

D．100°

11、把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是_________________

12、“巩固脱贫成果，长兴乡村经济”，大力发展高山生态经济林是一重大举措．某村委会决定在红光、红旗、红锦三个村民小组种植高山脆李和晚熟香桃两种果树，初步预算这三个村民小组各需两种果树之和的比为，其中需要高山脆李树的棵数分别为4千棵，3千棵和7千棵，并且红光、红旗两个村民小组所需晚熟香桃树之比为．在购买这两种果树时，高山脆李树的价格比预算低了，晚熟香桃树的价格高了，晚熟香桃树购买数量减少了．结果发现购买两种果树的总费用与预算总费用相等，则实际购买高山脆李树的总费用与实际购买晚熟香桃树的总费用之比为______．

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB上的一点O为圆心的圆与AC相切于点G，与BC交于D，E两点，连接DF，EF，若∠DFE=∠B，则弦DE的长是_______．

14、如果﹣6.23×10n=﹣0.0000623，那么n=   ．

15、已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x，则x的取值范围是____．

16、下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”______步．

17、如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

18、如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水．

（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；

（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．

19、如图，某学校有一块面积为84m2的矩形空地，准备进行绿化．计划在空地的中间修建两个相同的正方形花坛，其余地方铺草坪，两个花坛之间及与四周的距离均为2m，求正方形花坛的边长．

20、已知：整式．

(1)化简整式；

(2)若，

①求整式；

②在“□”的“□”内，填入“，，，”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．

21、重庆育才教育集团科学城育才中学校正在紧锣密鼓的建设中，预计2024年投入使用．

(1)为了美化校园，学校购买了桂花树和红枫树共12棵，共花销2540元．其中桂花树200元一棵，红枫树220元一棵，求这两种树分别购买了多少棵?

(2)甲乙绿化施工队承包了此次种植任务，两队每棵树的种植费用均与树的品种无关．甲施工队每棵树的种植费用比乙施工队多20%，当两个施工队的种植总费用均为960元时，甲施工队种植的棵树比乙施工队种植棵树少2棵，求乙施工队每棵树的种植费用为多少?

22、如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．

(1)求证：AD＝BE；

(2)若∠CAE＝15°，AD＝5，求AB的长．

23、如图，已知是直角，射线在的外面，，分别是和的平分线．

(1)若，求的大小；

(2)当，其它条件不变时，直接写出的度数；

(3)写出与之间的数量关系（）．

24、已知：如图，在中，分别在边的中点，是对角线，过点作，交的延长线于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．