2025年甘肃兰州中考二模试卷数学

1、如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（       ）

A．30°或40°

B．40°或50°

C．50°或60°

D．30°或60°

2、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若操作次，得到小正方形的个数是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（　　）

A. 15   B. 30   C. 6   D. 10

4、一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（　　）

A. ﹣x2+6x+1   B. ﹣x2+1   C. ﹣x2+6x﹣3   D. ﹣x2﹣6x+1

5、把化成最简二次根式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A. 4个   B. 5个   C. 8个   D. 9个

8、一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案(          )

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，①等腰三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；真命题的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

10、在，，，，这5个数中负数共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，F则∠1的同位角和∠5的内错角分别是___________．

12、已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等．如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_____________（结果精确到，参考数据：，）．

13、分解因式：__________．

14、若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为　  

15、《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有_______人．

16、如图，AC是汽车挡风玻璃的挂雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，则AC绕点O旋转90°时，则挂雨刷AC扫过的面积为____________cm²．

17、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．

18、

19、中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．

（1）扇形统计图中的________，_________；

（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为_________；

（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．

20、①如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．

②先化简再求值：化简：，x=2020.

21、解方程：

(1)2x+3＝x﹣1；

(2)．

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）请直接写出A1，B1，C1三点的坐标；

（3）请在直线l上找一点P，使得PA+PB最小．

23、化简并求值：，其中．

24、2021月9月以来，我省闽南地区疫情操发．“一方有难，八方支援”，福州市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往疫情严重的地区．具体运输情况如下：

(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？

(2)福州市第三批又联系了3辆A种型号货车，9辆B型号货车，所有车辆均满载的情况下．问第三批共能运多少吨的生活物资？