重庆市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、设A，B是同一试验中的两个随机事件，与分别是事件，事件发生的概率，若，，则“”是“事件A，B为对立事件”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2、正方体中，点、分别是棱和的中点，则直线与所成角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，向左平移个单位长度后，所得函数图象关于轴对称，且在区间上单调，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某一算法程序框图如右图所示，则输出的S的值为

A.   B.   C.   D. 0

5、过点且倾斜角为的直线与抛物线的位置关系是（）

A.相交且有两公共点 B.相交且有一公共点

C.有一公共点且相切 D.无公共点

6、已知为正实数，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，若双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为(   )

A. B. C. D.

9、函数的最大值为，最小值为，则（ ）

A．2 B．3 C．6 D．12

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

12、已知命题：，使；命题：，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．命题“”是真命题：

B．命题“”是假命题：

C．命题“”是假命题：

D．命题“”是假命题．

13、下列函数既是增函数，又是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、一物体的运动方程是，则在这段时间内的平均速度是（       ）

A．0.4

B．2

C．0.3

D．0.2

15、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、若是的充分不必要条件，则的值为（       ）

A．1

B．

C．或

D．1或

17、已知，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、下列函数中，在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列命题正确的为（       ）

①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；

②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点，则这四条直线共面；

③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；

④已知a，b，c为三条直线，若，，则.

A．①③

B．②③

C．②④

D．①②

20、在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则满足此条件的三角形（   ）

A.不存在 B.有两个 C.有一个 D.个数不确定

21、如图所示，矩形ABCD的边，，以点C为圆心，CB为半径的圆与CD交于点E，若点P是圆弧（含端点B、E）上的一点，则的取值范围是________．

22、已知向量，，若，则______．

23、设集合，，当中的元素个数是时，则实数的取值范围是________．

24、若数列中，，，则的值等于___________.

25、已知函数.若存在，，使得曲线在，处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为________.

26、已知分段函数，若函数图像与x轴有三个交点，则实数t的取值范围是____________．

27、如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若平面 平面,,求三棱锥的体积

28、已知函数.

(1)求的导数；

(2)求函数的图象在点处的切线方程.

29、如图：椭圆与双曲线有相同的焦点、，它们在轴右侧有两个交点、，满足.将直线左侧的椭圆部分（含， 两点）记为曲线，直线右侧的双曲线部分（不含， 两点）记为曲线.以为端点作一条射线，分别交于点，交于点（点在第一象限），设此时.

（1）求的方程；

（2）证明： ，并探索直线与斜率之间的关系；

（3）设直线交于点，求的面积的取值范围.

30、已知函数.

（1）完成下表，并作出函数在一个周期内的图象；

（2）当为何值时，函数有最大值.

（3）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

31、如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均为正三角形，E为AB的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求斜三棱柱截去三棱锥后剩余部分的体积．

32、已知，设集合，集合.

(1)分别求集合A和B；

(2)若，求a的取值范围.