2025年西藏林芝中考一模试卷数学

1、在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：

请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．

小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．

以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：

①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°

②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线

③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角

④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替

⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”

其中，正确的是（ ）

A.①②⑤ B.①③④ C.②④⑤ D.③④⑤

2、2020年我国GDP同比增长2.3%，GDP总量达到102万亿元，其中数据102万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（ ）

①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

②在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

③把一个图形整体沿着某一直线方向平移后，连接各组对应点的线段一定平行且相等．

④两条直线被第三条直线所截，如果一组同位角的角平分线互相平行，则这两条直线互相平行．

⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．

⑥在同一平面内，不相交的两条线段互相平行．

⑦从直线外一点，向已知直线作垂线，则垂线段就是该点到这条直线的距离．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、用配方法解方程，下列变形正确的是(   )

A. (x+3)2=-4   B. (x-3)2=4   C. (x+3)2=5   D.

5、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示是一个正四棱台，其俯视图正确的为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（ ）

A．3

B．5

C．6

D．8

8、如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（       ）

A．南偏东方向

B．东偏南方向

C．南偏西方向

D．南偏东方向

9、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（       ）

A．10或8

B．10

C．8

D．12

10、如图，，平分，，则的度数为（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝________；

12、关于x的方程产生增根，则常数m的值等于_____________．

13、如图， 有三条两两相交的公路，从地测得公路的走向是北偏东48°，从地测得公路的走向是北偏西42°，若、、的长分别为12千米，5千米、13千米。如果点是公路上任意一点，则线段的最小值为________________.

14、已知=2，那么=______．

15、不等式6x＋8＞3x＋17的解集____．

16、已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若PA=2，AB=x，PB=y，则y与x之间的函数关系式为________．

17、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

18、如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与 y轴交于点 C．直线 l 与抛物线交于 A、D 两点，与 y 轴交于点 E，点D 的坐标为（4，3）．

(1)求抛物线的解析式与直线 l 的解析式；

(2)若点 P 是抛物线上的点且在直线 l 上方，连接 PA、PD，求△PAD 面积最大值；

(3)由（2）并求出点 P 的坐标．

19、解下列方程：

(1)

(2)

20、计算：

(1)；

(2)．

21、已知抛物线的顶点坐标为，经过点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线交抛物线于，两点，若，求的值；

（3）如图2，将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线，抛物线的顶点为，交轴的负半轴于点，点在抛物线上.

①求点的坐标（用含的式子表示）；

②若，求，的值.

22、某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

(1)求空调和电风扇的采购价各是多少元？

(2)该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？

(3)在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？

23、计算：－(－2)＋(1＋π)0－|－|＋.

24、（1）计算：|﹣3|+tan60°+；

（2）化简：（x﹣1）2+x（x+1）．