2025年甘肃金昌中考二模试卷数学

1、下列运算正确的是　　

A. B. C. D.

2、尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是(   )

A．m·sin40°

B．m·cos40°

C．m·tan40°

D．

4、2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在38万公里外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据38万公里用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、如图⊙中，， BC=6， 则圆心到弦BC的距离是（   ）

A. B.3 C. D.6

6、当x＝3，y＝2时，代数式的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

7、在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数为(　　)

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

8、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（　　）

A．7m

B．6m

C．5m

D．4m

9、在0，－1，，2四个数中，最大的数是（       ）

A．－1

B．0

C．

D．2

10、已知＝，则的值为（　　）

A. B. C. D.

11、某校随机调查统计了20名学生某日完成教师布置的课外作业时间，列表如下：

则这20名同学这天完成作业时间的中位数是________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为______．

13、比较大小： ________________ ．（填“”或“”）

14、若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h=______．

15、化简：＝_______．

16、如图，、是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，则线段的长为__________．

17、如图，是半圆的直径，弦，过点作圆的切线，与延长线相交于点，连接、，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求围成阴影部分图形的周长．

18、计算: .

19、（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，|AB|﹣|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图乙，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图丙，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图丁，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是 　 　，如果|AB|＝2，那么x＝　 　．

②当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，令T＝|x2﹣3|﹣2，则T的最大值＝　 　；

当|x+1|﹣|x﹣2|取最大值时，x的取值范围为 　 　；

当|x+1|+|x﹣2|＝5时，x的值为 　 　．

③求代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣19|的最小值．

20、计算： ；

21、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少个家庭；

（2）将图①中的条形图补充完整；

（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；

（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

22、安仁县思源实验学校商店购进果汁饮料和碳酸饮料共50件，两种饮料的进价和售价如下所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元，

（1）设购进碳酸饮料为y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求出总利润W关于x的函数表达式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最大，求出最大利润．

23、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出该几何体的主视图和左视图．

24、（1）；

（2）．