2025年甘肃平凉中考三模试卷数学

1、一粒米的质量大约是0.00021kg，0.00021这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．21

B．2.1

C．2.1

D．2.1

2、如果将分式中的和都扩大到原来的4倍，那么分式的值（　　）

A．不变

B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的8倍

D．扩大到原来的16倍

3、的对顶角是的邻补角是，若，则的度数是（  ）

A. B. C. D.或

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、九年级某班级10名同学的生日月份如下表所示：

这组数据（月份）的众数是（       ）

A．5

B．7

C．8

D．10

6、成都市某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分）分别为：88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是（　　）

A．88

B．90

C．92

D．93

7、下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．2（2a﹣b）＝4a﹣b

C．2a+3b＝5ab

D．（a+b）2＝a2+b2

8、下列长度的三条线段，能作为三角形三边长的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

9、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中正确的是（ ）

A.的系数是 B.是三次三项式

C.-3π2的次数是5 D.-的常数项是1

11、如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．

12、命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是____它是___命题．（填“真”或“假”）．

13、比较大小3_____．(填:“<”、”>”或”=”)

14、如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．

15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=   °．

16、已知等腰三角形的底角为25°，则其顶角度数为：   ．

17、如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线y=x+n交于点.

（1）直接写出点A、B、C、的坐标：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面积等于1，求点P的坐标.

18、已知y与x+1成反比例，且当x＝1时，y＝2，求当x＝0时，y的值．

19、解方程

(1)

(2)

20、如图，已知二次函数的图象经过点，点．

(1)求二次函数的表达式和顶点坐标．

(2)点在该二次函数图象上，当时，求的值．

(3)已知，若将该二次函数的图象向上平移个单位后与线段有交点，请结合图象，直接写出的取值范围．

21、如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）. 已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果精确到0.1m）

（参考数据: ，）

22、已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF. ②.

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，

②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由.

23、如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在第二象限内的格点上画一点C， 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形， 且腰长是无理数， 则C点坐标是____________，△ABC的面积是_____________________．

（2）画出△ABC，以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B， 则四边形AB A′B′的形状是何特殊四边形？___________________．

（3）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标（写出一种情况即可）___________________．

24、解下列方程：

（1）；                                                  （2）