湖南省湘西土家族苗族自治州2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的右顶点为，直线与双曲线相交，过作双曲线两条渐近线的平行线，分别与直线交于点、，若为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

3、命题“”的否定是(   )

A.   B.

C.   D.

4、已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（   ）

A.22 B.17 C.7 D.2

5、已知，则下面式子不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

6、以下六个关系式：，，， ， ，是空集，错误的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、若函数的导函数的图象如图所示，则极值点的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、等差数列的前n项和为，若，，则当取得最小值时，（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、直线与直线交于点，点是圆上的动点，为坐标原点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中， ，则一定是（   ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

11、设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C.1 D.3

12、在过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若变量满足约束条件,,则的最大值为（  ）

A. 0   B. 2   C. 3   D. 4

14、 已知直线与圆相交于两点, 点分别在圆上运动, 且位于直线两侧, 则四边形面积的最大值为（ ）

A．   B． C．   D．

15、在下列函数中，最小值为2的是（   ）

A．（且）

B．

C．

D．

16、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作）的乘积等于常数．已知pH值的定义为，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（参考数据： ， ）

A.   B.   C.   D.

17、在中，角所对应的边分别是，若

，则角等于

A.   B.   C.   D.

18、容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第3组的频数和频率分别是（       ）

A．和14

B．14和

C．和24

D．24和

19、若函数在区间内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

20、已知是上的奇函数，则“”是“”的(   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、已知实数，满足约束条件，则的最小值为________.

22、双曲线上一点，其焦点为，，则的面积为_________.

23、已知数列与均为等差数列，且，则______.

24、若对于任意实数，都有，则的值为______；

25、某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件________元．

26、曲线在点P（－1，2）处的切线方程为________．

27、正项等比数列的前n项和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

28、在△ABC中，角A、B、C所对的边分別为a、b、c，.

（1）求角A；

（2）若，求的最大值.

29、解下列不等式：

(1)；

(2).

30、已知函数.

（1）若，函数的图像与函数的图像相切，求的值；

（2）若， ，函数满足对任意，都有恒成立，求的取值范围；

（3）若，函数,且有两个极值点，其中，求的最小值.

31、已知函数的定义域是，且，

（Ⅰ）求的表达式，写出的单调递增区间；

（Ⅱ）设，试比较与的大小．

32、在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，且．

（1）证明： ；

（2）若，求的面积．