贵州省六盘水市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、轮船甲和轮船乙在上午11时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为，两船的航行速度分别为25海里/小时、海里/小时，则当天下午1时两船之间的距离为（ ）

A．海里

B．海里

C．100海里

D．海里

2、已知实数满足约束条件，则的最大值为

A.   B.   C.   D.

3、在正方体中O为面的中心，为面的中心.若E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则

A.  B.  C.  D.

5、曲线的参数方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知f（x）=，则f[f（2）]= （   ）

A.5 B. C. D.2

8、若 则 ( )

A．

B．

C．

D．

9、若是函数的一个极值点，则函数的极小值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则a，b，c的大小关系是

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的渐近线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、函数在区间上为增函数的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，若，，则的最大值为（   ）

A. B. C.1 D.2

15、已知，，，则的最小值为（   ）．

A.4 B. C.8 D.16

16、在中，若，则角等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．若D是BC边的中点，且，则面积的最大值为（   ）

A．16

B．

C．

D．

18、的三内角、、的对边分别为、、，，，，则（   ）

A.6 B.9 C.15 D.8

19、如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是  

A．   B．

C．   D．

20、用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由递推到时，不等式左边（　　）

A．增加了一项“”

B．增加了两项“”和“”

C．增加了一项“”，但又减少了一项“”

D．增加了两项“”和“”，但又减少了一项“”

21、已知集合，，则________.

22、已知实数，向量，若，则___________.

23、已知，则的值为________.

24、我国古代的帝王曾经热衷于玩一种名叫“六博”的游戏.玩游戏时需要使用一种类似于现代的骰子的名叫“茕”的物品.考古发现最早的“茕”为一个十四面体，可由一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去三棱锥（共八个）得到.若“茕”的棱长为，则这枚“茕”的体积为______.

25、已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为_______.

26、已知甲、乙、丙三人各自独立解决某一问题的概率分别是，则甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率是_____．

27、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且．

(1)求角A

(2)若△ABC为钝角三角形，求△ABC周长的取值范围．

28、临近元旦，高三（1）班共50名同学，大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定和同学们进行一个游戏，根据游戏的结果决定是否参与表演．游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的同学人数（）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第（，，，，）位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．

(1)若，求张老师同意参加文艺表演的概率；

(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？

29、已知函数是定义在 上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）判断函数的单调性并用定义法证明；

（3）解不等式：

30、某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响．

（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（2）求该选手至多进入第二轮考核的概率．

31、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

32、哈市某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络教学．学校为检验学生网课的效果，进行一次网络模拟考试，现从高一、高二、高三年级各抽取10名学生的考试成绩如下：

高一：601   613   628   635   656   667   672   685   697   705

高二：603   610   624   627   649   670   677   689   699   704

高三：593   603   621   637   648   658   674   681   690   706

规定成绩大于650分为优秀．

(1)从高二年级所抽取的10名学生中抽取3名学生，求至少有2名学生成绩优秀的概率；

(2)已知高一总人数：高二总人数：高三总人数＝16:15:14，将各年级抽取的10名学生的优秀率视为本年级学生优秀率，从全校抽取一名学生，求其成绩优秀的概率．