贵州省贵阳市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、已知数列中，，，，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．是等比数列

D．

2、已知抛物线的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则（ ）

A．12

B．9

C．6

D．3

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上有两个不同的零点

，给出下列结论：①；②；③．其中错误结论的个数是

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

5、奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为(　　)

A. 10   B. －10

C. 9   D. 15

6、下列关于抛物线：的说法正确的是（       ）

A．开口向下，准线方程为

B．开口向左，准线方程为

C．开口向下，准线方程为

D．开口向左，准线方程为

7、若集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线L经过点A（1，0），B（2，），则直线L的倾斜角是（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

9、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、基本分裂数m，是一个衡量细菌分裂的参数，简单来说在1小时内1个细菌平均可以分裂成m个细菌．已知在某种细菌培养过程中，原有细菌26个，经过了3小时后细菌增至105个，那么，参考上述数据预计再经过（　　）小时细菌就会突破十万个．

A．12

B．15

C．18

D．21

11、下列命题正确的是（   ）.

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

12、已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知点和，直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

14、已知函数满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、设全集U，集合A和B，如图所示的阴影部分所表示的集合为(       )

A．

B．

C．

D．

16、下图是对数函数的图象，已知a值取，，，，则图象对应的值依次是（   ）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

17、已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标不相等的两点，若的垂直平分线与轴的交点是（3,0），则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．10

18、如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5， ∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则的长为

A．

B．

C．10

D．

19、已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为（       ）

A．-8

B．8

C．-24

D．24

20、已知六棱锥的底面是正六边形， 平面，则下列结论不正确的是（   ）.

A. 平面   B. 平面

C. 平面   D. 平面

21、设表示不超过的最大整数（如：，），对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是___________.

22、若函数是奇函数，则__________.

23、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若函数有极值点，则的取值范围是______.

24、函数的定义域为__________．

25、已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________.

26、若函数图象的一条对称轴方程为，则的一个取值为___________.

27、已知中心在原点，焦点为，的椭圆经过点.

（1）求椭圆方程；

（2）若M是椭圆上任意一点，交椭圆于点A，交椭圆于点B，求的值.

28、如图，在长方体中．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

29、某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．

（1）根据已知条件计算的值，并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

，其中．

30、如图，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，为的中点，在线段上.

（1）为何值时，平面？

（2）设，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

31、在中，角所对的边分别是，已知，.

（1）若，求的值；

（2）求的取值范围.

32、已知的顶点，重心．

(1)求线段BC的中点坐标；

(2)记的垂心为H，若B、H都在直线上，求H的坐标．