2025年云南昆明中考一模试卷数学

1、若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b等于（  ）

A．﹣3   B．0   C．3   D．6

2、在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（ ）．

A．这个图形是中心对称图形；

B．这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形；

C．这个图形是轴对称图形；

D．这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形．

3、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点；③连接，．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列各数中，比大的数是（　　）

A. B. C.0 D.

7、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点.将△ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF:BF=2:3.若BE=16，则点F到BC边的距离是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC=5，则四边形ABCD的面积是( ).

A. 2.5 B.  C. 3.5 D.

9、从一副去掉2张王牌的扑克牌中，任抽1张牌，抽出的牌是红桃的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．正方形的四个角均为直角

C．矩形的对角线相等

D．菱形的四条边都相等

11、已知，且，则______．

12、用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈______.（精确到0.01）

13、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为_______．

14、某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学捐了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款___________元，平均捐款__________元，其中众数是_____________元.

15、数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有_____张，撕到第n次时，手中共有_________________（用含有n的代数式表示）张．

16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝_____cm．

17、为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　；

（2）在表中：m＝　　；n＝　　；

（3）根据频数分布表画频数分布直方图；

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是　     ．

18、初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．

(1)函数的自变量x的取值范围是______；

(2)①列表：下表是x，y的几组对应值，其中______，______；

②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点，；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

(3)下列关于该函数的说法，错误的是（       ）

A. 函数图象是轴对称图形；

B. 当时，函数值y随自变量x的增大而增大；

C. 函数值y都是非负数；

D. 若函数图象经过点与，则

(4)点与在函数图象上，且，则a与b的大小关系是______．

19、解方程：

（1）3x+8=x-4；

（2）．

20、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．

21、计算:

（1）；  

（2）；

（3）；  

（4）；

22、某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

（符号表示是大于或等于，而小于的数）

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额商品的折扣相应的奖券金额，例如：购买标价为元的商品，则消费金额为： 元，获得的优惠额为： 元．

（）购买一件标价为元的商品，求获得的优惠额．

（）对于标价在元与元之间(含元和元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价）

23、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）若AD＝AE，求证：AB＝AG；

（3）在（2）的条件下，已知AB＝1，求OD的长．

24、【了解概念】

将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”．若点P（1，0），则点P的“友好线”可记为y＝k（x﹣1）．

【理解运用】

（1）已知点A的“友好线”可记为y＝kx﹣3k+，则点A的坐标为 　 　；

（2）若点B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1），求该“友好线”的解析式；

【拓展提升】

（3）已知点M在点Q的“友好线”y＝k（x+2）﹣1上，点N在直线y＝﹣x+2，若M（a，m），N（a，n），且当﹣3≤a≤3时，m≤n，请直接确定k的取值范围．