2025年云南昆明中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，点C（﹣2，4）向右平移两个单位后得到的点的坐标是（　　）

A．（0，2）

B．（2，4）

C．（0，4）

D．（﹣4，-4）

2、如图，点C、D为线段上两点，，且，设，则关于x的方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（　　）

A．6cm

B．14cm

C．4cm或14cm

D．6cm或14cm

4、下列计算正确的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

5、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A．5

B．7

C．5或7

D．6

6、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．极差

7、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县初中生睡眠时间的调查

B．乘坐动车前的安检

C．对我县初中生每天阅读时间的调查

D．对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

8、等腰三角形的底角为，则它的顶角为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB＝30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

10、据统计，2016年底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿假设每年增长率相同，则按此速度增长，估计2019年底全球支付宝用户可达（≈1.414）（　　）

A.11.25亿 B.13.35亿 C.12.73亿 D.14亿

11、当时，的值为-3，则的值为_____．

12、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.

   _________        ________          _______             ________

13、已知x＞3，化简：|3﹣x|=_____．

14、把直线向上平移个单位所得到的直线的函数解析式为______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.

16、如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________．

17、在平面直角坐标系，△ABO为等边三角形，O为坐标原点，点A关于y轴的对称点为D，连接AD，BD，OD．AD，BD分别交y轴于点E，P．

(1)如图1，若点B在x轴的负半轴上，则∠BDO= （直接写结果）；

(2)如图2，将△ABO绕点O旋转，且点A始终在第二象限，此时AO与y轴正半轴夹角为（60＜＜90）．

①补全图形；

②求∠BDO的度数（用含的式子表示）；

③写出线段BP，PE，PO间的等量关系，并证明你的结论．

18、如图，已知直线，直线分别交于两点，若分别是的角平分线，试说明：．

19、解不等式： 2x－7＜5－2x；

20、如图，一块四边形的土地，其中，，，，．

（1）试说明；

（2）求这块土地的面积．

21、已知，在中，点、分别在边、上，连接并延长交的延长线于点，连接、．且，求证：．

22、如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF， 求证：四边形BEDF是平行四边形。

23、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．

24、如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，．

（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标．

（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长．

（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使．若存在，求的值；若不存在，说明理由．