广西壮族自治区钦州市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若实数满足，则的最小值为（）
A．1
B．
C．2
D．4
2、已知，，，，，成等差数列，，，，成等比数列，则的最小值是（）．
A. B. C. D.
3、已知函数在上不单调，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、已知函数在上至少取得2 次最大值，则正整数的最小值为
A．6
B．7
C．8
D．9
5、若，则下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、若复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
9、
A．
B．
C．
D．
10、下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列的前项和为．若，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，则（）．
A．
B．
C．
D．
13、已知，则等于（）
A. B. C. D.
14、已知圆C:与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则（）
A. B. C. D.
15、当时，函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
16、复数与的积是纯虚数的充要条件是（）
A. B.
C.且 D.且
17、四种电子元件组成的电路如图所示，电子元件正常工作的概率分别为，则该电路正常工作的概率为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知是定义在上的函数，是其导函数，若，且，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，若，则实数等于（）
A．4
B．5
C．6
D．7
20、设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，线段与双曲线的左支相交于点，若，则双曲线的离心率为______．
22、极坐标系中,两点与间的距离为________.
23、已知过曲线上的一点的切线方程为，则__________．
24、已知向量为单位向量，且，若满足，则的最大值是______.
25、若复数（为虚数单位），则=_____
26、已知y＝f(x)在(0,2)上是增函数，y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是____________．(用“<”连接)

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数的图象经过点，.
(1)求实数，的值；
(2)若不等式的解集记为，求时，函数的值域.
28、国家统计局浙江调查总队2019年3月4日公布了《历年城乡居民家庭人均收入情况》（1978——2018），其中2010年至2018年该地区城镇居民家庭人均可支配收入y（单位：万元）如下表所示
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人均可支配收入y
2.7
3.1
3.5
3.7
4.1
4.4
4.7
5.1
5.6
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2018年该地区城镇居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年城镇居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别，．
29、已知椭圆过点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，椭圆的左、右顶点分别为，，过点的直线交椭圆于点，，直线交直线于点，求证：．
30、的内角，，所对的边分别为，，，已知，，．
（1）求；
（2）求的面积．
31、已知的坐标分别为，，，.
（1）若三点共线，求角的值；
（2）若，且四边形为平行四边形，求的取值范围.
32、已知函数，且.
（1）求m的值；并求的值.
（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明.