2025年新疆新星中考二模试卷数学

1、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.，， B.1，， C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，13

2、已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）

A．5

B．10

C．11

D．13

3、师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个．设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果 (），那么下列比例式中正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( )

A.2x(x－2) B.2(x2－2x+1) C.2(x－1)2 D.(2x－2)2

6、在ΔABC中，如果∠A=60º，∠B=45º，那么∠C等于（   ）

A.45º B.75º C.115º D.105º

7、在-0.001，1，，0 ，，中，负数的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

8、下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，，，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是( )

A.(2，3) B.(3，2) C.(6，2) D.(6，4)

11、在平面直角坐标系中，作点A（4，-3）关于x轴的对称点，再向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是__________．

12、比较大小：-1.5________.

13、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_______．（用“”号连接）

14、有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．

15、王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为__________.

16、如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1＝20°，则∠2的度数是_____．

17、大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

（1）的整数部分为______，小数部分可以表示为______；

（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．

18、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．

（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长；

（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数．

19、为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．

（1）求和两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

20、下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：

第个图案中白色正方形的个数为   ．

第个图案中白色正方形的个数为   ．

第个图案中白色正方形的个数有多少个？

21、已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋＝0有两个不相等的实数根，k为正整数．

(1)求k的值；

(2)当此方程有一根为零时，直线y＝x＋2与关于x的二次函数y＝x2＋2x＋的图象(如图)交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标．

22、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F，试说明四边形AEFD是菱形

23、对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；

（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

24、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别是A（a，4），B（-1，2）和C（-1，6）．

（1）已知点A（a，4）关于x轴的对称点P的坐标为（-5，b），求a，b的值；

（2）画出△ABC，并求出它的面积；

（3）画出与△ABC关于y轴成对称的图形△A1B1C1，并写出各个顶点的坐标．