2025年新疆克拉玛依中考二模试卷数学

1、若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. ±1   D. 0

2、已知的半径为4，点在内，则的长可能是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 7 C. 10 D. 14

4、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　   　）

A.   B.   C.   D.

5、某种微粒的直径为0.000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（　　　）

A.0.58×10－6米 B.5.8×10－5米 C.58×10－6米 D.5.8×10－6米

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件是必然事件的是（    ）

A．抛掷一枚硬币，落地时正面朝上；

B．任意打开数学教科书，正好是58页；

C．两个负数相乘，结果为正数；

D．两个无理数相加，结果仍是无理数．

8、一个正方形的面积为8cm，则它的对角线长为（　　）

A．2cm

B．2cm

C．4cm

D．3cm

9、如图所示，下列判断正确的个数是（       ）

①若，，则BD是∠ABC的平分线；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（   ）

A. B.或 C. D.或

11、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_______.

12、已知是一元二次方程的一个根，则______．

13、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________．

15、在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为 _________．

16、圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为______．

17、如图1，抛物线与直线分别交于点A和点，与轴分别交于，两点（点在点的左侧），且，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点是线段上异于点A，的动点，过点作PQ⊥x轴，交抛物线于点．

①求的最大值；

②当△APQ为直角三角形时，求点的坐标．

18、某校开设了“”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制图、图两幅均不完整的统计图表．

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的   ，   ；

（2）“”对应扇形的圆心角为 度；

（3）根据调查结果，请您估计该校名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

（4）小明和小亮参加校本课程的学习，若每人从“”、“”、“”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

　　　　　　　　　　图１

19、解方程：

(1)

(2)

20、求下列各式中的值

（1）  

（2）

21、如图，平分，平分，．

（1）求证：与平行；

（2）若，与存在什么样的位置关系？请说明理由．

22、计算：；

23、计算：

（1）2（a4）3+（a3）2•（a2）3﹣a2•a10；

（2）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；

（3）（x﹣1）（x2+x+1）﹣x（x+1）（x﹣1）；

（4）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x2y）3÷（2x2）．

24、阅读材料：完全平方公式是．选取二次三项式中两项，配成完全平方式的过程叫配方，例如：叫配方

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，将二次三项式配方得：（______）______；

∴______0（填“＞”，“＜”，“=”）

(2)如下图1所示的长方形的长和宽分别是，，图2所示的长方形的长和宽分别是，，请用含的式子分别表示两个长方形的面积，，比较与的大小，并说明理由．