2025年吉林白山中考三模试卷数学

1、不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，不正确的是(　　)

A. －15＋5＝－10

B. 3×(－3.14)－6×3.14＝－31.4

C. 3－(＋3.75)＝0

D. －9÷(－3)2＝1

3、若方程（x－4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（       ）

A．a是19的算术平方根

B．b是19的平方根

C．a－4是19的算术平方根

D．b＋4是19的平方根

4、根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有关二次根式的运算，其中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中错误的个数是（ ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

（3）不相交的两条直线叫做平行线．

（4）图形的平移是指把图形沿水平方向移动．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数 y=+1 的自变量 x 的取值范围是(   )

A.x≠ 1 B.x>− 1 C.x≥− 1 D.x≥-1 且 x≠1

10、解分式方程，去分母后正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、点点两点的中点坐标为______________________．

12、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400个家长进行调查，结果有360个家长持反对态度．则这次调查的样本容量是______．

13、若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为______．

14、已知三角形的三边长分别为、、，那么这个三角形形状是________.

15、在实数，0，，3.14，中，无理数是__________．

16、习总书记指出：善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.02亿人在平台上学习，其中1.02亿这个数用科学记数法表示为______．

17、如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．

（1）图中共有 条线段．

（2）求AC的长．

（3）求BD的长．

18、某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），专业知识、工作业绩、面试成绩按照2：4∶4的比确定．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，求小明考核的最后得分．

19、（一）知识链接

若点M，N在数轴上，且M，N代表的实数分别是a，b，则线段MN的长度可表示为   .

（二）解决问题

如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）.

（1）求点A的坐标及直线AB的表达式；

（2）若P是x轴上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标.

20、计算：2（﹣3）﹣|﹣5|+（﹣1）2019+5tan45°．

21、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．

（1） 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

（2） 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图，在中，平分交于点D，E是上的一点，且，交于点F．

(1)求证：．

(2)若，，，求的长．

24、对任意一个四位自然数n，如果各个数位上的数字均不为0，且千位与个位上的数字之积减去百位与十位上的数字之积等于8，则称n为“8阶乘差数”．例如：四位自然数5434，5×4﹣4×3＝8，所以5434是一个“8阶乘差数”．

（1）请任意写出两个千位和百位的数字均为2的“8阶乘差数”；

（2）如果四位数 是“8阶乘差数”， 也为“8阶乘差数”，且b＞d，求所有满足以上条件的“8阶乘差数”．