2025年广东韶关中考三模试卷数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．1，，

C．，2，

D．5，6，7

2、下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（　　）

A. 1    B. 2    C. 0    D. ﹣2

3、若从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是(　　)

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 50°,135°,50°,135°

4、观察下列式子，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（       ）

A．6cm

B．12cm

C．2cm

D．cm

6、某种衬衣原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下面所列方程中正确的是(　　)

A. 168(1＋a%)2＝128   B. 168(1－a%)2＝128

C. 168(1－2a%)＝128   D. 168(1－a2%)＝128

7、+3的相反数是（ ）

A．3

B．－3

C．

D．

8、如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（  ）

A. 90    B. 64    C. 72    D. 56

9、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，且点M在线段上．若，则的长为（     ）

A．9

B．

C．

D．

10、若正比例函数的图象经过点（﹣2，2），则这个图象必经过点（　　）

A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（2，﹣1） D.（2，﹣2）

11、若点（n，n+3）在一次函数的图象上，则n=__．

12、m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．

13、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为______．

14、当_____时，分式有意义．

15、如图，在矩形中，，，为对角线上一点，且，过作，分别交、于、．将四边形绕点顺时针旋转180°，在此过程中，设直线分别与直线、交于点、，当是以为底角的等腰三角形时，则的长是______．

16、如图，四边形和四边形都是正方形，点D在线段上，点F在x轴的正半轴上，点A在反比例函数（）的图象上，，则k的值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝OE．

（1）求直线AB的解析式；

（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．

18、如图，直线与轴交于点，直线经过点、，点的坐标为，且两直线相交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积．

19、某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

20、倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态．嘉嘉买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为30cm，图2是该自行车的车架示意图，立管，上管，且它们互相垂直，座管AE可以伸缩，点A，B，E在同一条直线上，且．

(1)求下管BC的长；

(2)若后下叉BD与地面平行，座管AE伸长到18cm，求座垫E离地面的距离．（结果精确到1cm．参考数据，，）

21、计算：

22、某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

23、如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为15，OC边长为3．

(1)数轴上点A表示的数为   ．

(2)将长方形OABC沿数轴水平方向移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′(O、A、B、C对应点分别为O′、A′、B′、C′)，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的周长记为L．

①当L=10时，移动的距离为   ；

②当L恰好等于原长方形OABC周长的一半时，数轴上点A′表示的数为   ．

③设点A的移动距离AA′=x．若D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

24、如图所示，在平面直角坐标系第一象限内有一点，轴，将绕A点逆时针旋转至，连接，，将线段延长交x轴于点E．

(1)当时，直接写出______；

(2)当发生变化时，的度数是否发生变化？若不变，请求出的角度？若变化，请说明理由；

(3)当D点坐标为时，请求出对应的E点坐标（用含n的式子表达）．