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2025年广东肇庆中考一模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(   

    A. 12 B. 24 C. 12 D. 16

  • 2、郴州市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫,请用科学记数法表示125000(  )

    A. 1.25×105    B. 0.125×106    C. 12.5×104    D. 1.25×106

  • 3、从如图所示的二次函数的图象中,观察得出下面五条信息:①;②;③;④;⑤你认为其中正确信息的个数为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=35°,则∠2的大小是(  )

    A.45°

    B.65°

    C.75°

    D.85°

  • 5、直六棱柱如图所示,它的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,点在同一条直线上,,则的长为(  

    A.2 B.4 C.4.5 D.3

  • 7、以下列线段abc的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,中,平分的垂直平分线交于点,交于点,连接.若,则的度数为  

    A. B. C. D.

  • 9、下列命题中,正确的是(  )

    A. 所有的直角三角形都相似

    B. 所有矩形都相似

    C. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似

    D. 所有等边三角形都相似

  • 10、某种铅笔每支售价0.5元,在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是(   )(提醒:铅笔的支数必须是整数哦)

    A. 一条直线段 B. 一条直线 C. 一组有限的不同点 D. 以上答案都不是

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、抛物线的对称轴是直线___________________

  • 12、如图,在矩形OBAC中,点A的坐标为(5,12),则BC的长是________

  • 13、已知关于x的方程的解为x2,则关于y的一元一次方程的解为____________

  • 14、用求根公式解方程 ,求得 _________

  • 15、已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②﹣a是负数;③a与﹣a必有一个是负数;④a与﹣a互为相反数,其中正确的有___个.

  • 16、对于任意两个有理数ab,规定,若,则x的值为_____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平行四边形ABCD中,BC=AC,E、F分别是AB、CD的中点,连接CE、AF.

    (1)求证:四边形AECF是矩形;

    (2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时,四边形AECF是正方形?请说明理由.

    (3)在(2)的条件下,若AE=4,点M为EC中点,当点P在线段AC上运动时,求PE+PM的最小值.

  • 18、如图所示,三角形是三角形经过某种变换得到的图形,点与点,点与点,点与点分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:

    (1)分别写出点与点,点与点,点与点的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征.

    (2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点,求的值.

  • 19、为了解同学们每月零花钱数额,校园小记者随机调查了本校部分学生,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.

    请根据以上图表,解答下列问题:

    (1)这次被调查的人数共有   人,a=   ;

    (2)计算并补全频数分布直方图;

    (3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.

  • 20、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出15.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,请列出yx的关系式,试求当商品售价为多少元时,该商品每星期的总销售额最高,最高为多少元?

  • 21、如图,以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆,ABC的平分线交O于点D,过点D作DEAC交BC的延长线于点E.

    (1)求证:DE是O的切线;

    (2)若AB=25,BC=,求DE的长.

  • 22、我县果菜大王王大炮收货番茄20吨,青椒12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨,一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨.

    1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地?

    2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王大炮应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

     

  • 23、已知:如图,在ABCD中,点E为边AC上,点F在边AD上,AF=CEEF与对角线BD相交于点O

    (1)求证:OBD的中点,

    (2)EFBDABCD的周长为24,连结BF,则△ABF的周长为

  • 24、计算:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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