2025年广东肇庆中考一模试卷数学

1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（   ）

A. 12 B. 24 C. 12 D. 16

2、郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000（　　）

A. 1.25×105    B. 0.125×106    C. 12.5×104    D. 1.25×106

3、从如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：①；②；③；④；⑤你认为其中正确信息的个数为（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　）

A．45°

B．65°

C．75°

D．85°

5、直六棱柱如图所示，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点，，，在同一条直线上，，，，，，则的长为（   ）

A.2 B.4 C.4.5 D.3

7、以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．

D．，，

8、如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为　　

A. B. C. D.

9、下列命题中，正确的是（　　）

A. 所有的直角三角形都相似

B. 所有矩形都相似

C. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似

D. 所有等边三角形都相似

10、某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是（   ）（提醒：铅笔的支数必须是整数哦）

A. 一条直线段 B. 一条直线 C. 一组有限的不同点 D. 以上答案都不是

11、抛物线的对称轴是直线___________________．

12、如图，在矩形OBAC中，点A的坐标为(5，12)，则BC的长是________．

13、已知关于x的方程的解为x＝2，则关于y的一元一次方程的解为____________．

14、用求根公式解方程 ，求得 _________．

15、已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必有一个是负数；④a与﹣a互为相反数，其中正确的有___个．

16、对于任意两个有理数a，b，规定，若，则x的值为_____________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC中点，当点P在线段AC上运动时，求PE+PM的最小值．

18、如图所示，三角形是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征.

(2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.

19、为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的人数共有   人，a=   ;

（2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.

20、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？

21、如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=25，BC=，求DE的长．

22、我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

23、已知：如图，在▱ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．

(1)求证：O是BD的中点，

(2)若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．