1、如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A. 12 B. 24 C. 12 D. 16
2、郴州市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫,请用科学记数法表示125000( )
A. 1.25×105 B. 0.125×106 C. 12.5×104 D. 1.25×106
3、从如图所示的二次函数的图象中,观察得出下面五条信息:①
;②
;③
;④
;⑤
你认为其中正确信息的个数为( )
A.个
B.个
C.个
D.个
4、如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=35°,则∠2的大小是( )
A.45°
B.65°
C.75°
D.85°
5、直六棱柱如图所示,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,点,
,
,
在同一条直线上,
,
,
,
,
,则
的长为( )
A.2 B.4 C.4.5 D.3
7、以下列线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )
A.,
,
B.,
,
C.
D.,
,
8、如图,中,
平分
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
.若
,
,则
的度数为
A. B.
C.
D.
9、下列命题中,正确的是( )
A. 所有的直角三角形都相似
B. 所有矩形都相似
C. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似
D. 所有等边三角形都相似
10、某种铅笔每支售价0.5元,在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是( )(提醒:铅笔的支数必须是整数哦)
A. 一条直线段 B. 一条直线 C. 一组有限的不同点 D. 以上答案都不是
11、抛物线的对称轴是直线___________________.
12、如图,在矩形OBAC中,点A的坐标为(5,12),则BC的长是________.
13、已知关于x的方程的解为x=2,则关于y的一元一次方程
的解为____________.
14、用求根公式解方程 ,求得
_________.
15、已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②﹣a是负数;③a与﹣a必有一个是负数;④a与﹣a互为相反数,其中正确的有___个.
16、对于任意两个有理数a,b,规定,若
,则x的值为_____________.
17、如图,在平行四边形ABCD中,BC=AC,E、F分别是AB、CD的中点,连接CE、AF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时,四边形AECF是正方形?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若AE=4,点M为EC中点,当点P在线段AC上运动时,求PE+PM的最小值.
18、如图所示,三角形是三角形
经过某种变换得到的图形,点
与点
,点
与点
,点
与点
分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点与点
,点
与点
,点
与点
的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征.
(2)若点与点
也是通过上述变换得到的对应点,求
的值.
19、为了解同学们每月零花钱数额,校园小记者随机调查了本校部分学生,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的人数共有 人,a= ;
(2)计算并补全频数分布直方图;
(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.
20、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,请列出y与x的关系式,试求当商品售价为多少元时,该商品每星期的总销售额最高,最高为多少元?
21、如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
22、我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨,青椒12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨,一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨.
(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王大炮应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
23、已知:如图,在▱ABCD中,点E为边AC上,点F在边AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.
(1)求证:O是BD的中点,
(2)若EF⊥BD,▱ABCD的周长为24,连结BF,则△ABF的周长为
24、计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
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