2025年新疆克拉玛依中考三模试卷数学

1、平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （3，﹣4）   B. （4，3）   C. （﹣4，﹣3）   D. （4，﹣3）

2、在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）

A. 0   B. ﹣1   C. 0.5   D. （﹣1）2

3、下列说法正确的是（   ）

A. ab+c是二次三项式 B. 多项式2x的次数是4

C. 0是单项式 D. 是整式

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切，连接． 则阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子成立的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在长方体透明容器（无盖）内的点处有一滴糖浆，容器外点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为，宽为，高为，点距底部，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（  ）

A. B. C.4或6 D.2或6

10、已知二次函数的图象如图所示，若方程的两个根为，，下列结论中：①；②；③；④．其中所有正确的结论有（       ）

A．①②

B．③④

C．②③④

D．②③

11、如图，已知点，，的三个顶点分别与点重合，当点在轴上从点开始向点滑动（到达点时停止），同时点沿轴向右滑动，在此运动过程中，点的运动路径长是______．

12、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．△ABP的面积是3，那么三角形PCD的面积是________

13、不等式的非负整数解有___________个；

14、在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为，乙同学因为看错了常数项而将其分解为，请写出正确的因式分解的结果__________

15、如图，已知，，，那么的长等于______．

16、若一次函数经过一、二、四象限并与坐标轴构成等腰三角形，则______.

17、因式分解：

18、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别相交于点E，F．

(1)求证：AE=CF；

(2)如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF是菱形．

19、如图，直线y＝﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A、E，点E的坐标是（5，3），抛物线交x轴于另一点C（6，0）．

（1）求抛物线的解析式．       

（2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点H．

①当∠DPH＝∠CAD时，求t的值；

②过点H作HM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB于点N．在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、已知正比例函数经过点．

（1）求的值；

（2）判断点是否在这个函数图象上．

21、计算:

(1)(-19)+24+(-41)+36  (2)20+(-4.2)+(-5.8)+(- )

(3)52+51.5+49.5+50.5+45+56+47.5+42.5

22、已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．

（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为　 　．

（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．

（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．

23、如图，在半径为的中，弦长为．

求点到的距离．

若点为上一点（不与点重合)，求的度数．

24、通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

(1)【模型呈现】如图，AD为的中线，交AD的延长线于点E，求证：．

(2)【模型应用】如图，在四边形ABCD中，，E是BC中点，连接AE，DE，AE平分，求证：DE平分．

(3)【拓展探索】如图，在中，，于点D，过点B作交的平分线于点E，过点E作交BC于点F，若，求证：．