2025年重庆中考二模试卷数学

1、下列各式中，去括号正确的是（     ）

A．a＋（b－c）=a－b－c

B．a－（b＋c）=a－b＋c

C．a＋2（b＋c）=a＋2b＋c

D．a－2（b－c）=a－2b＋2c

2、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（       ）

A．弧AC＝弧AD

B．弧BC＝弧BD

C．CE＝DE

D．OE＝BE

3、已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（       ）

A. 2014    B. 2015    C.     D.

4、如图，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠C=90°，∠A=35°，则∠DBC的度数为（　　）

A. 40°    B. 30°    C. 20°    D. 10°

5、如图，直线过点、，则方程的解为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为(   )

A.6 B.12 C.16 D.32

7、如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作(　　)

A．－3

B．－2

C．－3 m

D．－2 m

8、在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣6   B. 0   C. 2.5   D. |﹣3|

9、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )

A.11.8 米 B.11.75 米

C.12.3 米 D.12.25 米

10、如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_____．

12、关于 x，y   的二元一次方程组，若 ，则k 的取值范围是_____ ．

13、某部门要了解某款新能源车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是___________（填“普查”或“抽样调查”）．

14、已知是关于的一元一次方程，那么________

15、一次函数图像与轴、轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数图像上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为_______.

16、使函数有意义的的范围是______

17、在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示：设点所对应的数的和是．

（1）若以为原点，则的值是 ．

（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值．

（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，当几秒后，两点间的距离为2？（直接写出答案即可）

18、某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？

19、如图1，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AD＝AC，AE⊥BC于点E，交CD于点F．

（1）若CD＝，且AB＝2AC，求AE的长；

（2）如图2，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．

20、先化简，再求值：，其中a＝2， b＝－1．

21、如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为，三角形的高为．

（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；

（2）若，求阴影部分的面积．

22、某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：

甲：7环，8环，9环，8环，10环

乙：6环，9环，10环，8环，10环

（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；

（2）经过计算甲的方差为1.04环2，乙的方差为2.24环2．所以　 　选手更加稳定．

23、解方程：

24、阅读与理解：已知ax2＋bx＋c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的导出多项式为2ax＋b，记为Q（x）．例如：若P（x）＝3x2﹣2x＋1，则P（x）的导出多项式Q（x）＝2•3x﹣2＝6x﹣2

根据以上信息，回答问题：

(1)若P（x）＝x2﹣2x，则它的导出多项式Q（x）＝　 　；

(2)设Q（x）是P（x）的导出多项式．

①若P（x）＝2x2＋4（2x﹣1），求关于x的方程Q（x）＝0的解；

②已知P（x）＝（a﹣2）x2﹣6x＋2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求正整数a的值．