2025年重庆中考三模试卷数学

1、下列函数中，y是x的一次函数的是（　   　）

A．y＝x2+2x

B．

C．y＝x

D．

2、如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（ ）

A．（2，0）

B．（4，2）

C．（2，4）

D．（6，0）

3、某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在长方形纸片中，，，把纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置．若，则等于（       ）

A．70°

B．65°

C．50°

D．25°

5、下列说法正确的是（  ）

A.与不是同类项 B.不是整式

C.单项式的系数是 D.是二次三项式

6、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′的长度为（   ）

A. 5   B. 6   C. 2   D. 20

7、如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(  )

A. (-a，-b)   B. (-a，-b-1)   C. (-a，-b+1)   D. (-a，-b+2)

8、某粮店仓库有米50袋，某天上午卖出30袋，下午又购进20袋，则该仓库现有米（ ）

A．40袋

B．50袋

C．60袋

D．100袋

9、已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）

A．93

B．95

C．94

D．96

10、某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（  ）

A．200（1+x）2=600 B．200+200x=600

C．200+200×2x=600   D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=600

11、用四块大的正方形地砖和一块小的正方形地砖拼成图所示的实线图案，如果每块大的正方形地砖的面积为，小正方形地砖的面积为，依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到一个正方形，则正方形的面积为________．

12、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线米，半径米，则圆锥的侧面积是______平方米结果保留．

13、如图，如果正方形的面积为12，正方形的面积为6，则的面积等于__________．

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为_____．

15、分解因式________．

16、如图，正方形ABCD 中，边AB=6 ，点E 在边BC 上，且BE=2 ，点F 为边CD 上的一个动点， 以 EF为直角边作直角三角形， ，且 ，点 G在直线 EF的左上方， 连接BG ，当点F 在边 CD上运动时，的周长的最小值为______．

17、为了治理大气污染，我国西部某市抽取了该市2019年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：

（1） ； ．

（2）请把空气质量指数的条形统计图补充完整；

（3）若绘制“空气质量指数的扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角的度数是   ．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧），且点坐标为，抛物线的对称轴为直线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是位于直线上方的抛物线上任意一点，过点作轴交直线于点，过点作交轴于点．求的最大值及此时点的坐标；

(3)将原抛物线沿射线方向平移个单位后得到新抛物线，为新抛物线的对称轴上一点，为新抛物线上一点，若以点、、为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

19、如图，为直线上一点，，平分，．

（1）求出的度数．

（2）请通过计算 是否平分．

20、

21、先化简，在求值.

（1）,其中,

（2），其中的值从不等式组的整数解中选取.

22、已知：，，求x－y 的值．

23、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，E是AC的中点，连结ED，AD．

(1)求证：DE 是⊙O的切线；

(2)若BD∶BC＝2∶5，AB＝5，求AC的长．

24、（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点，求证：△BFG≌△BCG．

（2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD＝8，AB＝6．将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH＝CH，直接写出AE的长．