2025年山西长治中考二模试卷数学

1、木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（　　）

A．角平分线定理

B．等腰三角形的三线合一

C．线段垂直平分线定理

D．两直线垂直的性质

2、在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB=2，则点A，点B表示的数分别是（   ）

A.-， B.，- C.0，2 D.-2，2

3、的相反数是（　　）

A．7

B．﹣7

C．-

D．

4、若是不等式的一个解，则可取的最小正整数为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、如果3x＝4y，那么下列各式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（   ）

A．a－10% B．a•10%

C．a（1－10%）   D．a（1＋10%）

7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. 正方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形

8、学完《平方根》这一节内容后，我们探究了的结果：当时，如，则，此时的结果是本身；当时，，此时的结果是0；当时，如，则，此时的结果是的相反数．这种分析问题的方法主要体现的数学思想是（       ）

A．分类讨论思想

B．数形结合思想

C．建模思想

D．方程思想

9、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．9   B．27   C．6 D．3

10、下面说法中 ①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由可变形为，其中正确的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．

12、不等式的最小整数解是_______.

13、分解因式：_________．

14、如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．

15、已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．

16、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；

过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂

足为点A4…；这样一直作下去，则A2018的纵坐标为_____．

17、小华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，结果计算出错误答案为．

(1)求多项式；

(2)试求出原题目的正确答案．

18、计算：（1）．

（2）．

19、如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形．请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．

20、计算：

（1）              （2）

（3）             （4）

21、用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长．

22、计算：．

23、如图，三角形三个顶点的坐标分别是

（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；

（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．

24、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）