2025年黑龙江绥化中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（a3）2＝a5

C．a2×a3＝a5

D．（a2）3＝a5

2、将数用科学记数法表示为是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B’的坐标为（ ）

A．( 3 , 4 )

B．( 4 , 3 )

C．（一l ，一2 )

D．(-2,-1)

4、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）

A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率

B．了解某种奶制品中蛋白质的含量

C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率

D．了解一批科学计算器的使用寿命

6、下列为一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是（       ）

A．所采用的调查方式是普查

B．每一名学生的身高是个体

C．样本是50名学生

D．1800名学生是总体

8、9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是　　

A. 11人 B. 12人 C. 13人 D. 14人

9、下列根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（       ）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

11、如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，_______，使△AFC≌△DEB．

12、计算：____________．

13、已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．

14、已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．

15、若a是方程x2﹣5x﹣4=0的根，则a2﹣5a的值为_____．

16、若关于x的方程是一元一次方程，则k的值是_______．

17、如图1，已知线段AB=6，点C在线段AB上，延长AB到点D，使CD=8．

(1)若CB=2，求线段AD的长；

(2)若线段CB的长恰好等于线段AD的一半，求线段CB的长；

(3)如图2，取线段AC的中点为E，线段BD的中点为F，求线段EF的长．

18、小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片． 

（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？  

（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？  

（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

19、如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

(1)求证平分，并求的大小；

(2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长．

20、计算：

21、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．

（1）证明：点E是OB的中点；

（2）若AB=8，求CD的长．

22、甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．

（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是 ；

（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．

23、计算题：（1）

（2）

24、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；