2025年黑龙江鹤岗中考二模试卷数学

1、在，，，1这四个有理数中，负数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、计算3a﹣2a的结果正确的是  （　　）

A. B.

C. D.

3、以下命题是真命题的是（       ）

A．相等的两个角一定是对顶角

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

4、2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约37000000学生受益．将37000000用科学记数法表示应为（       ）

A．0.37×106

B．3.7×106

C．3.7×107

D．37×106

5、某公司员工2018年的人均年收入为18万元，2020年的人均年收入为23万元，设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、下列各数：－3，0，＋5，，＋3.1，，2022，＋2020，其中负数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列各式是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（  ）

A. B.小于 C.大于 D.无法确定

11、如图，已知正方形纸片，，、分别是边、的中点，把边向上翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，且交于点，则的面积为_____．

12、在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．

13、已知关于x的不等式组的解集为x＜a+2，则实数a的取值范围是_______．

14、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是   ．

15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC= 4。则⊙O的直径 = 。

16、已知，则的平方根是__．

17、先化简，(x－1)(x－2)+3x(x+3)－4(x+2)(x－3)，再选择一个你喜欢的数，代入x后求值．

18、八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是 　 　分，乙队成绩的众数是 　 　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 　 　队．

19、如图，已知中，，，是的外接圆，过点作，交的延长线于点.

(1)的半径为   ；

(2)求证：是的切线；

(3)如图，作的直径，连接交于点，连接，求的长.

20、为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：

若某户居民月份用水，则应缴费(元)，

(1)若用户月份共用水，则需缴费________；

(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？

21、解下列方程：

(1)；（配方法）

(2)；

(3)．

22、如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴，点在轴正半轴，且，．

(1)求点和点的坐标；

(2)点从点出发以2个单位/秒的速度向轴负方向运动，同时点从点出发以2个单位/秒的速度向轴正方向运动，一个点停止运动另外一个点也随之停止运动．连接交直线于点，连接，设、两点运动时间为，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当在线段上运动时，过作，过作轴的平行线交于点，延长至，使，连接，若时，求此时的值并求出的长度．

23、已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．

（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）

（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．

24、已知，如图1，E为BC延长线上一点．

（1）请你添加平行线证明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如图2，若点D是线段AC上一点，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．

（3）如图3，已知E为BC延长线上一点，D是线段AC上一点，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，请你判断∠P、∠A、∠E的数量关系并证明你的结论．