2025年黑龙江鹤岗中考一模试卷数学

1、某青年排球队名队员的年龄如下:

则这名队员年龄的（  ）

A.众数是(岁) 中位数是(岁)

B.众数是(岁) 中位数是(岁)

C.众数是(岁) 中位数是(岁)

D.众数是(岁)  中位数是(岁)

2、当时，，，的大小顺序是（   ）

A. B. C. D.

3、已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（      ）

A．     B．      C．       D．1

4、一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（   ）

A.120° B.90° C.125° D.105°

7、某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份的销售量连续增长，五月份的销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为，根据题意列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、9的平方根是（　　）

A．±9

B．9

C．±3

D．3

9、已知长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的周长为

A． B．   C． D．

10、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（       ）上．

A．

B．

C．

D．

11、计算：=_____；=_____． （﹣2x3y2）•（3x2y）=__________

12、如图，四边形是矩形，点是边的三等分点，，点是边的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，，得到；…按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于6，则的面积是_______．

13、已知函数y＝﹣x2+2x﹣2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是_____．（填“＜”，“＞”或“＝”）

14、若一个圆锥的底面积为4πcm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为_____．

15、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为   ．

16、如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，点C在边AB上，且C(6，4)，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当∠APC=∠DPO时，点P的坐标为 ____.

17、如图，在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交AB，AC于点E，F．

（1）若，求AC的长；

（2）求证：．

18、2021年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，祁阳市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮．禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：

(1)本次抽查的人数是______；

(2)扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为______度；

(3)补全条形统计图；

(4)若某校有3000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？

19、“十一”黄金周的某一天，小王全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到“番茄农庄”游玩，小汽车离家的距离（千米）与小汽车离家后时间（时）的关系可以用图中的折线表示，根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

（1）“番茄农庄”离家________千米；

（2）小王全家在“番茄农庄”游玩了________小时；

（3）去时小汽车的平均速度是________千米/小时；

（4）回家时小汽车的平均速度是________千米/小时.

20、某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是0.08，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽调了多少人?

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？

21、甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．

（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．

（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？

22、一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．

（1）小虫最后是否能回到出发点O？

（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）

（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？

23、如图1，在中，，，点D是边上一点（含端点A、B），过点B作垂直于射线，垂足为E，点F在射线上，且，连接、．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，点P、M、N分别为线段、、的中点，连接、、．求的度数及的值；

（3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）求的面积．