2025年甘肃武威中考三模试卷数学

1、如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（ ）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）

A.a＝±2 B.a＝﹣2 C.a＝2 D.

6、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

A．x2＋＝0

B．y2－2x＋1＝0

C．x2－5x＝2

D．x2－2＝(x＋1)2

7、下列运算中，正确的是(   )

A. B. C. D.

8、已知P是反比例函数图象上一点，点B的坐标为，A是y轴正半轴上一点，且，那么四边形的面积为（       ）

A．6.5

B．

C．

D．7

9、下列计算正确的是（　　）

A.  B. 3﹣＝3 C.  D.

10、在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（　　）

A. （20，﹣18） B. （20，18） C. （18，﹣20） D. （18，20）

11、如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为_____．

12、写出3x3y2的一个同类项_____．

13、如图，抛物线y＝x2+1与双曲线y＝的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +x2+1＜0的解集是_______

14、分解因式：__________ ．

15、已知E、F两点分别在矩形纸片的边、边上．操作如下∶

第一步∶如图① ，以为折痕，折叠得到；

第二步∶如图② ，再以为折痕，折叠得到，此时，点恰好落在边上，且．

若，，则的长为________，的长为_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．

17、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度米，米．

(1)_______；点B距水平面的高度_____米；

(2)求广告牌的高度．（结果精确到0．1米，参考数据：．）

18、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设．

(1)当，求x的值．

(2)随着点M在边AD上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．

(3)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式．

19、已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.

20、补全下列推理过程：

如图，，，，试说明．

解：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴（______）

∴______

∵（已知），∴______（等量代换）

∴（______）

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与两坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作于点C，连接OA．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求四边形ABCO的面积．

22、计算：

（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；

（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．

23、如图所示为一个设计程序：

（1）若输入的值为5，则输出的结果为________；

（2）若开始输入的是正整数，最后输出的结果是40，求满足条件的的值．

24、阅读理解

材料一：已知在平面直角坐标系中有两点，，其两点间的距离公式为：，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为或；

材料二：如图1，点，在直线的同侧，直线上找一点，使得的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.

请根据以上材料解决下列问题：

（1）已知点在平行于轴的直线上，点在第二象限的角平分线上，，求点的坐标；

（2）如图，在平面直角坐标系中，点，点，请在直线上找一点，使得最小，求出的最小值及此时点的坐标.