河南省新乡市2026年中考模拟（3）数学试卷（含解析）

1、己知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且 (为原点)，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

2、若实数满足，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

3、已知等差数列的前9项和18，函数，则的值为（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、已知向量，若∥，则的值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

6、等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、数列{an}满足，则a1a2a3…a10=（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（       ）

A．相似但不全等的三角形

B．全等三角形

C．面积相等的不全等三角形

D．以上结论都不对

9、下列命题中假命题的个数为(   )

①对立事件一定是互斥事件；②若，为两个事件，则；③若事件，，两两互斥，则.

A.0 B.1 C.2 D.3

10、展开式中的系数为

A．1

B．-9

C．31

D．-19

11、在等差数列中， ，则

A．8

B．12

C．16

D．20

12、等比数列中，，，函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 

A．圆柱

B．圆锥

C．圆台

D．球

14、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式中的系数为

A．

B．1024

C．4096

D．5120

16、已知复数，，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、如图，O为△ABC的外心，，，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、函数（）是（       ）

A．奇函数，且在 上单调递增

B．奇函数，且在上单调递减

C．偶函数，且在上单调递增

D．偶函数，且在上单调递减

19、二项式的展开式中常数项为60，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

20、下列命题中正确的是（   ）

A. 如果平面平面，则内任意一条直线必垂直于

B. 若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线

21、若圆关于直线对称，由点向圆作切线，切点为，则线段的最小值为__________．

22、已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．

23、若点与关于直线对称，则的倾斜角为_______

24、已知数列的前项和为，，，则当取最大值时，的值为______.

25、已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为_________

26、命题“，使关于的方程有实数解”的否定是_________.

27、如图，四边形是边长为的正方形，平面，，且，．

（I）求证：平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）为直线上一点，且平面平面，求的值．

28、求数列 …的通项公式和前6项和.

29、已知函数，为函数的导函数．

(1)若函数在定义域内是单调函数，求实数a的取值范围；

(2)当a＝1，函数在内有2个零点，求实数m的取值范围．

30、设是各项均不相等的数列， 为它的前项和，满足.

（1）若，且成等差数列，求的值；

（2）若的各项均不相等，问当且仅当为何值时， 成等差数列？试说明理由.

31、平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.

(1)求线段的长；

(2)若，，，用空间向量的一组基底表示向量.

32、是首项的等比数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切 恒成立，求实数的最小值.