2025年甘肃武威中考一模试卷数学

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是 (　　)

A. x＜－1   B. x＞3   C. －1＜x＜3   D. x＜－1或x＞3

2、数轴上从-3.9到它的相反数有a个整数点，则a个单位长度的木条，在数轴上最少要覆盖（   ）个整数点.

A. 8 B. 7 C. 6 D. 4

3、将四个数、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、用百度搜索关键词“十九大”，百度为您找到相关结果约11700000个，把11700000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 1.17×105    B. 11.7×106    C. 1.17×107    D. 117×105

7、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，点为上一点，，则的外接圆半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（   ）根

A.165 B.65 C.110 D.55

10、在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　）

A. 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等

B. 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等

C. 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等

D. 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等

11、若，则____．

12、在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

13、如果规定向东为正，那么向西为负，某人向东走300米记作米，向西走500应记作______米．

14、25的算术平方根是__________；立方根是__________；的平方根是__________．

15、用20cm长的铁丝围成一个圆，则圆的面积是____.（结果不取近似值）

16、的三边长分别为，，，则最大角的度数为_______．

17、（1）计算：（3mn2）2•（﹣2m）3÷（﹣4mn）

（2）计算：（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）2

18、给出如下定义：有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四边形”，这两个角的夹边称为“邻余线”．

(1)如图1，格点四边形是“邻余四边形”，指出它的“邻余线”；

(2)如图2，在中，，是的角平分线，，分别是，上的点．求证：四边形是“邻余四边形”；

(3)如图3，四边形是“邻余四边形”，为“邻余线”，，分别是，的中点，连接，，．求的长．

19、已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：BC∥EF．

20、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. （结果保留根号）

21、已知，求代数式的值．

22、两个边长分别为m和n的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

(1)用含m，n的代数式分别表示，；

(2)若，，求的值；

(3)若，求图3中阴影部分的面积．

23、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）

A．

B．

C．

(2)应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知，，求和的值；

24、计算：

（1）5﹣（﹣9）＋（﹣12）﹣1；

（2）×（﹣）÷（﹣4）．